【正文】 形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結合相似五邊形進行研究。情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。說明：對于周長之比，可由學生自行研究得結論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學生討論出研究問題的基本方向與策略——轉化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結論。拓展結論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。（結合相似五邊形研究過程）拓展結論2：相似多邊形中對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應對角線之比等于相似比；進而拓展到：相似多邊形中對應線段之比等于相似比等。（四）操作應用，形成技能2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。設計意圖：落實雙基，形成技能（五）習題拓展，發(fā)展能力設計意圖：將課本基本習題改造成發(fā)展學生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。（六）作業(yè)（略）另外值得一提的是：本節(jié)課對學生的評價，更多的應關注對學生學習的過程性評價。在整個教學過程中，我都將尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流中提高思維水平。在學生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進步。第五篇：相似三角形教學設計《相似三角形》教學設計教者：廖德虎一、知識結構本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理。二、重難點分析，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，學生在找對應邊及對應角時常常出現(xiàn)錯誤。三、教法分析，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識。，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解。三、教學設計（一）教學目標1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，．使學生掌握預備定理，．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，．通過學習，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點．（二）課時安排1課時（三）教具學具準備投影儀、膠片、常用畫圖工具．（四）教學步驟【復習提問】1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？【講解新課】1．相似三角形相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽，如圖所示.∴ ∽反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．∵∴ ∽，另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2．相似比的概念相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．如果 與那么 的相似比是K，與的相似比是.②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．教材通過探討的方法，根據(jù)題設中有平行線的條件，結合5．2節(jié)例6定理的結論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截，本質上與右圖是一致的．兩邊所得，其中（3）根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正．（4）根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．【小結】1．本節(jié)學習了相似三角形的概念．2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．3．重點學習了預備定理及注意的問題．【布置作業(yè)】教材課后練習題中2，3.【板書設計】