相似三角形的應(yīng)用自選-資料下載頁
2024-11-24 13:00本頁面
【導讀】1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積之比為(). 6．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則ADAB＝________.7．已知：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一條高，AE＝cm.8．如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.1．D6.227.∵△ABC∽△A′B′C′，∴AEA′E′＝ABA′B′.∴′E′＝410.∴A′E′＝12cm.8.證。2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－30－x30＝x＝12.∴2x＝24.∴矩形EFGH的周長為2×＝
【正文】 7.∵△ ABC∽△ A′B′C′， ∴ AEA′E′＝ ABA′B′.∴ ′E′＝ 410.∴ A′ E′ ＝ 12 cm. 8.(1)證明： ∵ 四邊形 EFGH 為矩形 ， ∴ EF∥ GH.∴△ AHG∽△ ABC.∴ AMAD＝ HGBC.(2)由 (1)得 AMAD＝ HGBC， 設(shè) HE＝ x， 則 HG＝2x， AM＝ AD－ DM＝ AD－ HE＝ 30－ 30－ x30 ＝ x＝ 12.∴ 2x＝ 24.∴ 矩形 EFGH 的周長為 2 (12＋ 24)＝72(cm)．
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