相似三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-10-29 06:10本頁面
【正文】 的正方形不銹鋼片，并求出這種不銹鋼片的邊長.分析：要求面積最大的正方形，則正方形的頂點(diǎn)應(yīng)落在△ABC的邊上，那么頂點(diǎn)落在邊上時(shí)有如圖9兩種情況.圖7圖 8圖9第五篇：相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．利用前面幾節(jié)的相關(guān)結(jié)論經(jīng)過簡單的推導(dǎo)得出相似三角形的各條性質(zhì)； 2．運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決簡單的問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的各條性質(zhì)的掌握教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)中面積比的結(jié)論的得出。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣兩個(gè)三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)果．例如，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？2．探索研究，形成新知△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′，因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似．那么由此可以得出結(jié)論： 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比．（通過研究討論，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)對新問題進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生的思考探索能力，同時(shí)讓他們自己得出結(jié)論，感受成功的喜悅。）思 考，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分別為對應(yīng)邊上 的中線，BE、B′E′分別為對應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？可以得到的結(jié)論是_________________________________________． 想一想： 兩個(gè)相似三角形的周長比是什么？可以得到的結(jié)論是_________________________________________．（讓學(xué)生用類似于“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”的方法進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。）3．深入探究，得出結(jié)論（1）、（2）、（3）分別是邊長為3的等邊三角形，它們都相似．（2）與（1）的相似比＝________________，（2）與（1）的面積比＝________________。（3）與（1）的相似比＝________________，（3）與（1）的面積比＝＝k時(shí)，面積比＝k2．?dāng)?shù)學(xué)上可以說明，對于一般的相似三角形也具有這種關(guān)系．由此可以得出結(jié)論： 相似三角形的面積比等于________________________．（通過形象的圖形比較，使學(xué)生直觀地感知相似圖形面積比與相似比之間的關(guān)系，便于被學(xué)生所接受。）4．反饋練習(xí)，思維拓展 練習(xí)（1）如果兩個(gè)三角形相似,相似比為3∶5,則對應(yīng)角的角平分線的比等于多少?（2）,那么相似比為___________,對應(yīng)角的角平分線的比為__________,周長的比為___________,面積的比為_____________.（3）如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.（4）若兩個(gè)相似三角形的最大邊長為35cm和14cm，它們的周長差為60cm，則教大三角形的周長是多少？（5）把一個(gè)三角形改成和它的相似三角形，如果面積擴(kuò)大為原來的n倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的幾倍。4．回顧反思，整體評價(jià)今天我們研究了相似三角形的中線比、高線比以及角平分線的比、周長比、面積比同相似比之間的關(guān)系，那么今后我們就可以借助今天的結(jié)論去解決一些常見的數(shù)學(xué)問題，在今后的學(xué)習(xí)中請大家多留意。同時(shí)對于這些關(guān)系的得出要有一定的了解。（通過總結(jié)把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識(shí)的理解．）5．課外作業(yè)與拓展
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