相似三角形性質的練習-資料下載頁
2025-03-25 06:31本頁面
【正文】 △BCP相似時，DP= ?。窘獯稹拷猓孩佼敗鰽PD∽△PBC時，=，即=，解得：PD=1，或PD=4；②當△PAD∽△PBC時，=，即=，解得：DP=．綜上所述，．故答案是：． 三．解答題（共2小題）9．如圖，已知：∠BAC=∠EAD，AB=，AC=48，AE=17，AD=40．求證：△ABC∽△AED．【解答】證明：∵AB=，AC=48，AE=17，AD=40．∴==，==，∴=，∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△AED． 10．如圖示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF．①求證：△DAE≌△DCF； ②求證：△ABG∽△CFG．【解答】證明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90176。，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；②延長BA到M，交ED于點M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90176。，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG． 第10頁
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