相似三角形判定典型例題(編輯修改稿)
2024-09-01 10:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作（ ）條 A B C D D O D D 挑戰(zhàn)自我 11. 如圖， △ ABC是一塊銳角三角形余料，邊長 BC=120毫米，高 AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在 AB、 AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ N M Q P E D C B A 解： 設(shè)正方形 PQMN是符合要求的 △ ABC的高 AD與 PN相交于點 E。設(shè)正方形 PQMN的邊長為 x毫米。 因為 PN∥ BC，所以 △ APN∽ △ ABC 所以 AE AD = PN BC 因此 ，得 x=48（毫米）。答： 。 80–x 80 = x 120 ，正方形 ABCD的邊長為 8， E是 AB的中點，點 M， N分別在 BC， CD上，且 CM=2，則當(dāng)CN=_________時，△ CMN與△ ADE形狀相同。 E A B C D M N 1 或 4 A B E D C M N 解：當(dāng) CN=1時， △ CMN∽ △ ADE 解：當(dāng) CN=4時， △ CMN∽ △ ADE 21A D A EC M C N==21A D A EC M C N==B A C E D ,利用標(biāo)桿 BE測量建筑物 DC的高度 ,如果標(biāo)桿 BE長為 ,測得AB= ,BC= ,則樓高 CD是 ( ) A. B. C. 8米 D. 米 B D C B A 變式 :如圖 ,建筑物 DC,水塔 AB的高分別是 20米和 30米 ,它們之間的距離為 30米 ,小明的身高為 米 ,要想看到水塔 ,小明與建筑物之間的距離至少應(yīng)為 ( ) A. 60米 B. 56米 C. D. 54米 30 30 20 O F E C P C B A Q Rt⊿ ABC 中 ,∠C=90 0,AC=3cm,BC=4cm,如果 P、Q分別是 AB、 BC上的動點，點 P從點 B出發(fā)，同時點Q從點 A出發(fā)，速度都是 1cm/秒，連結(jié) PQ。 問： 經(jīng)過幾秒后， ⊿BPQ 與 ⊿ABC 相似 ？請說明理由。 友情提示 :設(shè) BP=AQ=t
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