相似三角形的判定性質(zhì)經(jīng)典例題分析報(bào)告(編輯修改稿)
2025-04-21 06:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 型 母子形例題精講【重難點(diǎn)高效突破】例題1．如圖在44的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在長為1的小正方形頂點(diǎn)上．（1）填空：∠ABC=______，BC=_______．（2）判定△ABC與△DEF是否相似？并說明理由。例題2. 如圖，在△ABC中，已知BD、CE是△ABC的高，求證：△ADE∽△ABC。例題3．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在BD上由B點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)BP等于多少時(shí)，△ABP與△CPD相似？：如圖，在△ABC中，∠C＝90176。，P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP＝x，四邊形PECB的周長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 例題5．在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，M為DE的中點(diǎn)，AM與BE相交于點(diǎn)N，延長AM交BC于點(diǎn)G，AD與BE相交于點(diǎn)F，求證：（1）。（2） △BCE∽△ADM； （3）AM⊥BE. 【隨堂演練】A組1．下列命題中正確的是（ ）①三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 ②二邊對應(yīng)成比例且一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ③一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 ④一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④2．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB3．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥②～⑥中，與三角形①相似的是（ ）(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥4．如圖，DE與BC不平行，當(dāng)= 時(shí)，ΔABC與ΔADE相似。5．如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則BF的長是（ ）．A．5 B． C． D．（3題圖） （4題圖） （5題圖）5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？說明理由.(2)ΔAEF與ΔABC相似嗎？說說你的理由.6．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，？為什么？7．如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連接FC△AEF∽△EFC嗎若相似，請證明；若不相似，請說明理由。若ABCD為矩形呢？板塊三、課后作業(yè)1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)O，則等于（ ）．A． B． C． D．2．如圖，直線EF交AB、AC于點(diǎn)F、E，交BC的延長線于點(diǎn)D，AC⊥BC，已知,求證：3．已知：如圖，在梯形AB
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