相似三角形的判定性質(zhì)經(jīng)典例題分析(編輯修改稿)
2025-04-21 06:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 識點2．直角三角形相似的判定 在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似．知識點3． 相似三角形中的基本圖形 A型，X型 交錯型 旋轉(zhuǎn)型 母子形例題精講【重難點高效突破】例題1．如圖在44的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在長為1的小正方形頂點上．（1）填空：∠ABC=______，BC=_______．（2）判定△ABC與△DEF是否相似？并說明理由。例題2. 如圖，在△ABC中，已知BD、CE是△ABC的高，求證：△ADE∽△ABC。例題3．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點P在BD上由B點向D點移動，當BP等于多少時，△ABP與△CPD相似？：如圖，在△ABC中，∠C＝90176。，P是AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC于E，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8，設AP＝x，四邊形PECB的周長為y，求y與x的函數(shù)關系式． 例題5．在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AC于點E，M為DE的中點，AM與BE相交于點N，延長AM交BC于點G，AD與BE相交于點F，求證：（1）。（2） △BCE∽△ADM； （3）AM⊥BE. 【隨堂演練】A組1．下列命題中正確的是（ ）①三邊對應成比例的兩個三角形相似 ②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似 ③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似 ④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④2．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB3．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥②～⑥中，與三角形①相似的是（ ）(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥4．如圖，DE與BC不平行，當= 時，ΔABC與ΔADE相似。5．如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則BF的長是（ ）．A．5 B． C． D．（3題圖） （4題圖） （5題圖）5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？說明理由.(2)ΔAEF與ΔABC相似嗎？說說你的理
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