相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-29 06:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 境：某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，馬路旁原有一個(gè)面積為100平方米、周長(zhǎng)為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的30米縮短成18米?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：被削去的部分面積有多少？周長(zhǎng)是多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？二、實(shí)踐交流，探索新知看一看：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？算一算：△ABC與△A′B′C′的相似比是多少？△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比是多少？面積比是多少？想一想：你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何兩個(gè)相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過(guò)程（多媒體）歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理2相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解練一練：已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格：歸納：周長(zhǎng)比等于相似比；已知相似比、周長(zhǎng)比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長(zhǎng)比則要平方。四、綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是五、拓展延伸，共同提高如圖,在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。(1)找出圖中的各對(duì)相似三角形；(2)各對(duì)相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？ADEOBC如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？六、回顧反思，暢談心得本節(jié)課你有何收獲？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒(méi)有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？七、布置作業(yè)作業(yè)本3（2）（3）、5探究推理過(guò)程課外整理完成，各組自行組織討論交流。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課從一個(gè)較為實(shí)際的生活情境引入，設(shè)置問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——?dú)w納的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。由問(wèn)題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時(shí)使學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。第四篇：相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動(dòng)手實(shí)踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。一、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似。在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問(wèn)題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那
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