相似三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-29 06:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BC=AB③三個(gè)比例中項(xiàng)：AC=ADAB,BC=BDBA,CD=DA 中考網(wǎng) AC2AD=2BD ⑤BC(2)靈活運(yùn)用以上結(jié)論，并掌握恒等變形的各種方法，是解決此類問(wèn)題的基本途徑，如等式兩邊都乘或除以某項(xiàng)，都平方、立方，或兩等式相乘等.(3)學(xué)習(xí)三類問(wèn)題的常見(jiàn)的思考方法，①證明a型：先得到a=bc型，再兩邊乘方，求出a來(lái)，進(jìn)行化簡(jiǎn)(證法一).或在a=bc兩邊乘以同一線段a，再進(jìn)行化簡(jiǎn)(證法二).22②證明a:b=c:d型問(wèn)題的常用方法：a2mmc==2nd nb(ⅰ)先證,再利用中間比證明x2ca2x2ax==2=22d ybyy再兩邊平方：(ⅱ)先證b,然后設(shè)法將右邊降次，得a2meamae=,==2bnbfnf,(ⅲ)先分別求出,兩式相乘得③證明a3:b3=c:d型問(wèn)題的常用方法：a2mx=2ny，再通過(guò)代換變形實(shí)現(xiàn)；(ⅰ)先用有關(guān)定理求出bax=y,兩邊平方或立方，再通過(guò)代換實(shí)現(xiàn)；(ⅱ)先證ba3mexcamaeax=,=====nbf,by,然后相乘并化簡(jiǎn)：b3nfyd(ⅲ)先分別求出b第(1)題：2證法一 ∵ CD=ADBD, 422 ∴ CD=ADBD=(AEAC)(BFBC)=(AEBF)(ACBC)=(AEBF)(ABCD).ACBC2AB 證法二 ∵ CD=ADBD,CD=ACBC3AB∴ CD=ADBD230。ADAC246。230。BDBC246。231。247。231。247。ABAB248。232。AB248。=232。=AEBF(2)題：中考網(wǎng) 中考網(wǎng) BC2BDBABDBDDFCE====2ADEAAE,命 ADABADAC證法一 ∵,利用ΔBDF∽ΔDAE，ECCE=,得===222ACAEAE ACAEAE證法二 由證法三 ∵ ΔBCD∽ΔCAD，BCDF=ACDE(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比)∴BC2DFDEDFCEBCDE====2ACAEDEAEAEAE ∵ DE∥BC，∴,∴AC第(3)題：BC2BDABBD==2ADABAD, 證法一 ∵ACBC4BD2BFBCBC3BF===423AEACAE ACADAC ∴,∴BCDF=ACDE 證法二： ΔADC∽ΔCDB，∴BC3DF3DFDF2DFBFCFBF====332DEAEECAE DEDEDE ∴ACBCDFBCDEBCBF=,=,=DEACAEACDF, 證法三 ∵ACBC3BCBCBCDFDEBFBF===3ACACACDEAEDFAE ∴AC四、師生共同小結(jié)在學(xué)生思考總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師歸納： 、作業(yè)課本第261～：：如圖5－129，在RtΔABC，中∠ACB=90176。，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)E作ED∥BC交AC于D，過(guò)D作DF⊥：FB=2:1，ED=2，CD=65,求FB的長(zhǎng).(答：2)中考網(wǎng) 中考網(wǎng) －130，在ΔABC，中∠C=60176。，AD，BE是ΔABC的高，：DE=DF.(提DE1=2.)示：證明ΔCDE∽ΔCAB，：如圖5－131，ΔABC內(nèi)一點(diǎn)O，過(guò)O分別作各邊的平行線DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，HK∥：EFDHGK++=1ACABBC(1)(2)設(shè)SΔOEF=S1,SΔODH=S2,SΔOGK=S3,SΔABC=S1+S2+S3=S.(1)(1)已知：如圖5－132，ΔABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，AC=1，∠BAC=60176?！螦BC=3100176。，∠DEC=80176。.求SΔABC+2SΔCDE；(答：8)(提示：延長(zhǎng)AB至F，使F=∠BCF平分線交AF于G.—中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 111+=BC.(2)已知：如圖5－133，在ΔABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:：ABAC111AB+AC1AB+ACAC+===ABACBCAB(提示：把變形為，進(jìn)一步變形為法AB+ACAC和ABBC，作AE=AC,交BC延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造相似三角形，使其對(duì)應(yīng)邊的比分別為延長(zhǎng)AB至D，使BD=AC.)(平行線分線段成比例定理).已知：如圖5－134，ΔABC的三邊BC，CA，AB上有點(diǎn)D，E，BE，CF三線交于一AFBDCE=：.(塞瓦定理)中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(四)中出現(xiàn)過(guò)，如果學(xué)生已經(jīng)掌握，教師可在這節(jié)復(fù)習(xí)課中選 第三篇：相似三角形復(fù)習(xí)教案相似三角形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo): 本課為相似三角形專題復(fù)習(xí)課，是對(duì)本章基本內(nèi)容復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，通過(guò)對(duì)一個(gè)題目的演變，緊緊圍繞一線三直角這個(gè)基本模型展開(kāi)，由淺入深對(duì)相似三角形進(jìn)行，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)中的方程思想，分類思想，模型思想，:相似三角形的一些基本圖形特別是一線三直（等）: 一線三直（等）: 練習(xí):，AB＞AC，過(guò)D點(diǎn)作一直線與AB相交于 點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△，直角梯形
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