高中數(shù)學(xué)北師大版必修5正弦定理導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B. C. 考題變式 (我來改編 ): 第二章 解 三 角 形 第 1課時 正 弦 定 理 知識體系梳理 問題 1:∠ ABC、 ∠ BAC AB 2 已知三角形的幾個元素求其他元素 問題 2: = = 問題 3:sin A∶ sin B∶ sin C 2R 問題 4:a=bsin A bsin Aab a≥ b ab 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 根據(jù)正弦定理有 : = ,所以 asin C=csin A,故選 D. 因?yàn)?a,b,A的關(guān)系滿足 bsin Aab,故有兩解 . 176。 或 15176。 根據(jù)正弦定理得 : sin C= = = ,∴C= 45176。 或 135176。, 故 B=105176。 或15176。 . :因?yàn)?△ ABC中 ,tan A=2,所以 A是銳角 , 又 =2,sin2A+cos2A=1, 聯(lián)立解得 sin A= ,再由正弦定理得 = ,代入數(shù)據(jù)解得 a=2 . 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】在 △ ABC中 ,根據(jù)正弦定理 : = = =2R, ∵ sin2A=sin2B+sin2C,∴ ( )2=( )2+( )2, 即 a2=b2+c2,∴A= 90176。, ∴B+C= 180176。 A=90176。 . 由 sin A=2sin Bcos C,得 sin 90176。 =2sin Bcos(90176。 B), ∴ sin2B= . ∵B 是銳角 ,∴ sin B= ,∴B= 45176。, C=45176。 . ∴ △ ABC是等腰直角三角形 . 【小結(jié)】 (1)判斷三角形的形狀 ,可以從三邊的關(guān)系入手 ,也可以從三個內(nèi)角的關(guān)系入手 .從條件出發(fā) ,利用正弦定理進(jìn)行代換、轉(zhuǎn)化 ,求出邊與邊的關(guān)系或求出角與角的關(guān)系 ,從而作出準(zhǔn)確判斷 . (2)判斷三角形的形狀
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1