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正文內(nèi)容

一年級趣味數(shù)學(xué)教案精選五篇(編輯修改稿)

2024-10-28 23:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 有講數(shù)學(xué),而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學(xué),發(fā)展實業(yè),救亡圖存,在此一舉。?天下興亡,匹夫有責(zé)?,在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?!彼哉鞑┮?,講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒,為了發(fā)展科學(xué),必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè),徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué),并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué),不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄,用毛筆書寫,工工整整。中學(xué)畢業(yè)時,蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時,蘇步青赴日留學(xué),并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校,在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域,在完成學(xué)業(yè)的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當講師,正當日本一個大學(xué)準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教?;氐秸愦笕谓淌诘奶K步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路??!” 這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心二、小試牛刀兩個男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里()的兩個地方,開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一只蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把,就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來回飛行,直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那么,蒼蠅總共飛行了多少英里?答案每輛自行車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然后是返回的路程,依此類推,算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和,這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說,在一次雞尾酒會上,有人向約翰?馮諾伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個問題,他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪,他解釋說,絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法,而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。馮諾伊曼臉上露出驚奇的神色?!翱墒牵矣玫氖菬o窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道。、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人,而且只有一支手電筒,過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為:A 2 分;B 3 分;C 8 分;D10分。走的快的人要等走的慢的人,請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋? 解:AB過,B回,CD過,A回,再AB過,3+3+10+2+3=21分鐘第二次教學(xué)時間:__________ 教學(xué)地點: 九(2)班教室 授課人: 出 勤:_________ 教學(xué)目標:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開發(fā)學(xué)生身心潛能,樹立正確的思維和學(xué)力觀,為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。強調(diào)“動,“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來,:一、數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)家的墓志銘一些數(shù)學(xué)家生前獻身于數(shù)學(xué),死后在他們的墓碑上,刻著代表著他們生平業(yè)績的標志。古希臘學(xué)者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手(死前他還在主:“不要弄壞我的圓”。)后,人們?yōu)榧o念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形,以紀念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后,便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻身于數(shù)學(xué),以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。16世紀德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?,花了畢生精力,把圓周率算到小數(shù)后35位,后人稱之為魯 道夫數(shù),他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利,生前對螺線(被譽為生命之線)有研究,他死之后,墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線,同時碑文上還寫著:“我雖然改變了,但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語二、小試牛刀 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題,“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下: 令有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雄、兔各幾何?原書的解法是;設(shè)頭數(shù)是a,足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù),a-(b/2-a)是雉數(shù)。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時,很可能是采用了方程的方法。設(shè)x為雉數(shù),y為兔數(shù),則有x+y=b,2x+4y=a解之得y=b/2-a,x=a-(b/2-a)根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案:兔12只,雉22只。春夏 秋冬 =夏秋春冬,春冬 秋夏 = 春夏秋冬,式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數(shù)字,你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎? 解:春夏秋冬=夏秋春冬,春冬秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏春夏秋冬 ∴冬>夏 且積千位≤春 ∴春>夏當 夏≠1時,根據(jù)九九表和 冬>夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3秋5=3秋春5<4000 可知 秋<秋3<春000 無解若 春<6 春≠5 且春>夏=3 所以 春=4 45秋3=43秋5 無解 所以 夏=1 因為 春冬秋1=春1秋冬, 所以秋5 春1 秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當春=3時,秋=6,3冬61=316冬 春夏,且第三次教學(xué)時間:__________ 教學(xué)地點: 九(2)班教室 授課人: 出 勤:_________ 教學(xué)目標:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開發(fā)學(xué)生身心潛能,樹立正確的思維和學(xué)力觀,為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。強調(diào)“動,“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來,:一、數(shù)學(xué)故事祖沖之(公元429500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍,勤奮好學(xué),刻苦實踐,終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家.祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前,人們以“徑一周三”做為圓周率,這就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”,不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,.并得出了π分數(shù)形式的近似值,取為約率,取為密率,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話,就要計算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動??!由此可見他在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”.祖沖之博覽當時的名家經(jīng)典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴重誤差,并勇于改進,在他三十三歲時編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀元.祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國著名的數(shù)學(xué)家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時采用的一條原理是:“冪勢既同,則積不容異.”意即,位于兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行于這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恒相等,則這兩個立體的體積相等.這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的.為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為“祖暅原理”.二、小試牛刀 有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里,”他自言自語道,“這里的魚兒不愿上鉤!”正當他開始向上游劃行的時候,一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候,他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭,向下游劃去,終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時,一直保持這個速度不變。當然,這并不是他相對于河岸的速度。例如,當他以每小時5英里的速度向上游劃行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對于河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下游劃行時,他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那么他找回草帽是在什么時候?答案由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說,這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里,那么,他當然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒。因此,相對于河水來說,他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng),因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮.第四次教學(xué)時間:__________ 教學(xué)地點: 九(2)班教室 授課人: 出 勤:_________ 教學(xué)目標:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開發(fā)學(xué)生身心潛能,樹立正確的思維和學(xué)力觀,為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。強調(diào)“動,“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來,、根據(jù)學(xué)生的心理特點和思維發(fā)展規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的互幫互助的良好作風(fēng),行為得到鍛煉,思維得到提高。教學(xué)過程:一、小試牛刀我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿;而租金每漲20元,就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項支出共計40元。問題:我們該如何定價才能賺最多的
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