08從商高定理到費(fèi)馬大定理(編輯修改稿)
2025-01-12 20:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以著作《算術(shù)》名世，記述了 189 個(gè)不定方程問題．不定方程 a2＋ b2＝ c2的全部原始解（兩兩互素的解）的公式是 a＝ 2mn、 b＝ m2－ n c＝ m2＋ n2． 其中 m， n（ m＞ n）是互素的且一奇一偶的任意正整數(shù)．其實(shí)丟番圖沒有給出這個(gè)公式，中國的劉徽在《九章算術(shù)》注中用文字表述了這個(gè)公式，并作圖加以證明（圖已失傳，圖的說明傳下來了），這也是我國古代數(shù)學(xué)家的一大成就． 相隔 1400 多年，約公元 1637 年，費(fèi)馬（公元 1601—— 1665）在丟番圖的校注本《算術(shù)》第 2 卷第 8 命題“把一個(gè)平方數(shù)分為兩個(gè)平方數(shù)”旁的空白處，寫了一段批語：“把一個(gè)立方數(shù)分為兩個(gè)立方數(shù)，一個(gè)四次冪分為兩個(gè)四次冪，或一般地，把一個(gè)高于二次的冪分為兩個(gè)同次的冪，這是不可能的，關(guān)于這一點(diǎn)，我已發(fā)現(xiàn)了一種巧妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下”．費(fèi)馬，法國人，律師，業(yè)余鉆研數(shù)學(xué)，很少發(fā)表作品，一些數(shù)學(xué)成果常寫在給朋友的信中或所讀書的空白處，由后人收集整理出版．費(fèi)馬去世后，他兒子在整理他的遺物時(shí)發(fā)現(xiàn)了這段話，并于 1670 年公布于眾．這就是引起世人關(guān)注
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