勾股定理的逆定理教案(編輯修改稿)
2024-12-06 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定理，逆定理是直角三角形的判定定理． ?。?）判定直角三角形的方法： ①角為、②垂直、③勾股定理的逆定理 定理的應(yīng)用（投影顯示題目上） 例1如果一個三角形的三邊長分別為 則這三角形是直角三角形 例2如圖，已知：CD⊥AB于D，且有 求證：△ACB為直角三角形?！ ∫陨侠}，分別由學(xué)生先思考，然后回答．師生共同補(bǔ)充完善．（教師做總結(jié)） 課堂小結(jié)： ?。?）逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊） ?。?）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用。 布置作業(yè)： a、書面作業(yè)P131＃9 b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8 求證：△DEF是等腰三角形 勾股定理的逆定理教案4教學(xué)目標(biāo)： 一知識技能 。 ，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形?！ 《?shù)學(xué)思考 ，經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展與形成的過程?！ ?，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用. 三解決問題 通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題. 四情感態(tài)度 ，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一關(guān)系?！ 。ㄟ^一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神. 教學(xué)重難點： 一重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用. 二難點：勾股定理的逆定理的證明. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)分組討論合作交流等?！ 〗虒W(xué)媒體 多媒體課件演示?！ 〗虒W(xué)過程： 一復(fù)習(xí)孕新，引入課題 問題： (1)勾股定理的內(nèi)容是什么? (2)求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長： ?、賏=3，b=4 ?、赼=，b=6 ?、踑=4，b= (3)分別以上述abc為邊的三角形的形狀會是什么樣的呢? 二動手實踐，檢驗推測 ，按3個結(jié)4個結(jié)5個結(jié)的長度為邊擺放成一個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀? 學(xué)生分組活動，動手操作，并在組內(nèi)進(jìn)行交流討論的基礎(chǔ)上，作出實踐性預(yù)測. 教師深入小組參與活動，并幫助指導(dǎo)部分學(xué)生完成任務(wù)，介紹：古埃及和我國古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的. ，請觀察并說出此三角形的形狀? ，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎? 三探索歸納，證明猜想 問題 ?你是怎樣得到的? ? ，若△ABC的三邊長 滿足 ，試證明△ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程. 教師提出問題，并適時誘導(dǎo)，歸納得出勾股定理的逆定理. 四嘗試運用，熟悉定理 問題 1例1：判斷由線段 組成的三角形是不是直角三角形： (1) (2) 2三角形的兩邊長分別為3和4，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是多少? 教師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況. 特別關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性地講解，學(xué)生能否熟練地應(yīng)用勾股定理的逆定理去分析和解決問題 五類比模仿，鞏固新知 ：練習(xí)題13. ?。? 部分學(xué)生演板，剩余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨立完成. 小結(jié)梳理，內(nèi)化新知 ?。航處熞龑?dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的知識. ?。骸 ?1)必做題：(2)(4)和第3題?！ ?2)選做題：. 勾股定理的逆定理教案5一、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課 活動1(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)．(2)一個三角形，滿足什么條件是直角三角形? 設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力． 師生行為學(xué)生分組討論，交流總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶． 本活動，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動地回憶，總結(jié)前面學(xué)過的舊知識；②能否“溫故知新”． 生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角互余，(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：(4)在含30176。角的直角三角形中，30176。的角所對的直角邊是斜邊的一半． 師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢? 生：有一個內(nèi)角是90176。，那么這個三角形就為直角三角形． 生：如果一個三角形，有兩個角的和是90176。，那么這個三角形也是直角三角形． 師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢?我們來看一下古埃及人如何做? 二、講授新課 活動2問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角． 這個問題意味著，如果圍成的三角形的
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