勾股定理的逆定理教案(參考版)
2024-12-06 22:46本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)：甲巡邏艇的航向 。 2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。 四、課堂練習(xí) 1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地?！ 》治觯孩湃襞袛嗳切蔚男螤?，先求三角形的三邊長(zhǎng)； ?、圃O(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)113； ?、歉鶕?jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形?！ ⌒〗Y(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。 三、例習(xí)題分析 例1（P83例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ?、埔李}意畫出圖形； ?、且李}意可得PR=12=18，PQ=16=24，QR=30； ⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176?！ ±?（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。． 分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形． ⑵要證∠C=90176。問(wèn)：甲巡邏艇的航向？ 五、教學(xué)反思 勾股定理的逆定理教案7一、教學(xué)目標(biāo) 1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理． 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法． 3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明． 2．難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明． 3．難點(diǎn)的突破方法： 先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受． 為學(xué)生搭好臺(tái)階，掃清障礙． ?、湃绾闻袛嘁粋€(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角． ?、评靡阎獥l件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決． ⑶先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證． 三、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？ ?、圃鯓优卸ㄒ粋€(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想． 四、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行． ?、迫绻麅蓚€(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等． ?、蔷€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等． ⑷直角三角形中30176?！ ?．一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米， 則電線桿和地面是否垂直，為什么？ 4．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截?！ ?．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。 分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)； ?、圃O(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)； ?、歉鶕?jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形?！ ⌒〗Y(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。 2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題?！ ?．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。那么這個(gè)三角形就為直角三角形． 生：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90176。角的直角三角形中，30176?！ 〗虒W(xué)過(guò)程： 一復(fù)習(xí)孕新，引入課題 問(wèn)題： (1)勾股定理的內(nèi)容是什么? (2)求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng)： ?、賏=3，b=4 ?、赼=，b=6 ?、踑=4，b= (3)分別以上述abc為邊的三角形的形狀會(huì)是什么樣的呢? 二動(dòng)手實(shí)踐，檢驗(yàn)推測(cè) ，按3個(gè)結(jié)4個(gè)結(jié)5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊擺放成一個(gè)三角形，請(qǐng)觀察并說(shuō)出此三角形的形狀? 學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手操作，并在組內(nèi)進(jìn)行交流討論的基礎(chǔ)上，作出實(shí)踐性預(yù)測(cè). 教師深入小組參與活動(dòng)，并幫助指導(dǎo)部分學(xué)生完成任務(wù)，介紹：古埃及和我國(guó)古代大禹治水都是用這種方法來(lái)確定直角的. ，請(qǐng)觀察并說(shuō)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1