勾股定理的逆定理教案-資料下載頁(yè)
2024-12-06 22:46本頁(yè)面
【正文】 決． ?、窍茸鲋苯牵俳厝芍苯沁呄嗟龋霉垂啥ɡ碛?jì)算斜邊A1B1=c，則通過三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證． 三、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？ ?、圃鯓优卸ㄒ粋€(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想． 四、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ?、磐詢?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行． ?、迫绻麅蓚€(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等． ?、蔷€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等． ?、戎苯侨切沃?0176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用． ?、评眄?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假． 解略． 本題意圖在于使學(xué)生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系． 例2（P82探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證． ?、迫绾闻袛嘁粋€(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角． ⑶利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決． ?、认茸鲋苯?，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證． ?、上茸寣W(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受． 證明略． 通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實(shí)踐上升到理論，提高學(xué)生的理性思維． 例3（補(bǔ)充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1） 求證：∠C=90176。． 分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形． ?、埔C∠C=90176。，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大．根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可． ?、怯捎赼2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2=n4＋2n2＋1，從而a2+b2=c2，故命題獲證． 本題目的在于使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形． 勾股定理的逆定理教案8一、例題的意圖分析 例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)?！ ±?（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)?！ 《?、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法?！ ∪?、例習(xí)題分析 例1（P83例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ?、埔李}意畫出圖形； ?、且李}意可得PR=12=18，PQ=16=24，QR=30； ?、纫?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176。； ⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。 小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)?！ ±?（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀?！ 》治觯孩湃襞袛嗳切蔚男螤?，先求三角形的三邊長(zhǎng)； ⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)113； ?、歉鶕?jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。 解略?！ ∷?、課堂練習(xí) 1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是?！ ?．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0176。，問：甲巡邏艇的航向
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1