周四勾股定理的逆定理-資料下載頁
2025-01-19 12:33本頁面
【正文】 塊四邊形綠地示意圖，其中 AB長 24米， BC長 20米， CD長 15米， DA長 7米， ∠ C=90度 求：綠地 ABCD的面積。 C B A D 24 20 15 7 25 例 2：如圖，有一塊地，已知， AD=4m， CD=3m， ∠ ADC=90176。 ， AB=13m， BC=12m。求這塊地的面積。 A B C 3 4 13 12 D 24平方米 嗎? 說明理由△A B C 是直角三角形 n 是正整數(shù)) ，m,n,(m且cb,a, 分別為△A B C 三角形的三邊 1 、已知 nm=c2 m n ,=b,nm =a2222?分析： 先來判斷 a,b,c三邊哪條最長，可以代 m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n= a=9,b=40,c=41,c最大。 2222222222 )()2()( mmnnmba ???????? 解：∴ △ ABC是直角三角形 練一練 自主評價(jià)： 勾股定理的逆定理 什么叫做互逆命題、原命題與逆命題 什么稱為互為逆定理。 如圖：邊長為 4的正方形 ABCD中， F是 DC的中點(diǎn)，且 CE= BC，則 AF⊥ EF，試說明理由。 41ABDCFE解：連接 AE ∵ ABCD是正方形，邊長是 4， F是DC的中點(diǎn)， EC=1/4BC ∴ 根據(jù)勾股定理，在 Rt△ ADF， AF2=AD2+DF2=20 Rt△ EFC， EF2=EC2+FC2=5 Rt△ ABE， AE2=AB2+BE2=25 ∴ AD=4， DF=2， FC=2， EC=1 ∴ AE2=EF2+AF2 ∴∠ AEF=90176。 即 AF ⊥ EF A 如圖 ， 已知長方形 ABCD中 AB=8 cm,BC=10 cm,在邊 CD 上 取 一 點(diǎn) E ， 將△ ADE折疊使點(diǎn) D恰好落在 BC邊上的點(diǎn) F， 求 CE的長 . 提高題 已知 a， b， c為△ ABC的三邊 ,且 滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷△ ABC的形狀 . 思維訓(xùn)練 3．如果△ ABC的三邊分別為 a、 b、 c且滿足 a2＋ b2＋ c2＋ 50＝ 6a＋ 8b＋ 10c， 判定△ ABC的形狀 . (二 )解答題： 練 習(xí) 這個(gè)三角形是直角三角形． △ ABC三邊 a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若 S1+S2=S3成立，則 是直角三角形嗎？ A C a b c S1 S2 S3 B A B C a b c S1 S2 S3 思維訓(xùn)練
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