勾股定理的逆定理教案-展示頁
2024-12-06 22:46本頁面
【正文】 逆定理是直角三角形的判定定理． ?。?）判定直角三角形的方法： ?、俳菫椤ⅱ诖怪?、③勾股定理的逆定理 定理的應(yīng)用（投影顯示題目上） 例1如果一個(gè)三角形的三邊長分別為 則這三角形是直角三角形 例2如圖，已知：CD⊥AB于D，且有 求證：△ACB為直角三角形。5=24，QR=30； ?、纫?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176。 勾股定理的逆定理教案2一、教學(xué)目標(biāo) 1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題． 2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題． 2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題． 3．難點(diǎn)的突破方法： 三、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法． 四、例習(xí)題分析 例1（P83例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ?、埔李}意畫出圖形； ⑶依題意可得PR=121。如圖是一塊四邊形的菜地，已知 求這塊菜地的面積。如果兩船航行的速度不變，且 兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？ 考查建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形，運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際生活問題。 2。東北D。南北B?！ ∥?、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 1。布置作業(yè) 教科書34頁習(xí)題17?！ ⊥ㄟ^小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會(huì)思想?！ ?。啟發(fā)學(xué)生形成思路，最后由學(xué)生演板完成。補(bǔ)充訓(xùn)練，鞏固新知 問題3實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地 若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金購買草皮？ 師生活動(dòng)：先由學(xué)生獨(dú)立思考。在 港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東 方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度前進(jìn)，1小時(shí)后甲船到達(dá) 島，乙船到達(dá) 島，且 島與 島相距17海里，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？ 學(xué)生在規(guī)范化的解答過程及練習(xí)中，提升對(duì)勾股定理逆定理的認(rèn)識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用的能力。課本33頁練習(xí)第3題。因此 ，即“海天”號(hào)沿西北方向航行。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過程，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，多媒體展示規(guī)范解答過程?！ ∽穯?：你能根據(jù)題意畫出圖形嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試畫圖，教師在黑板上或多媒體中畫出示意圖。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題，教師通過梯次性問題的展示，適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生嘗試畫圖、估測、交流中分化難點(diǎn)完成解答?！斑h(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。 2。 追問：你能用勾股定理及逆定理解決哪些問題？ 師生活動(dòng)：學(xué)生通過思考舉手回答，教師板書課題。復(fù)習(xí)反思，引出課題 問題1通過前面的學(xué)習(xí)，我們對(duì)勾股定理及其逆定理的知識(shí)有一定的了解，請(qǐng)說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。 本課的教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。目標(biāo)解析 達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生通過合作、討論、動(dòng)手實(shí)踐等方式，在應(yīng)用題中建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再熟練運(yùn)用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等； 目標(biāo)（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。 ?。?）進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！ 《?、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1。綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實(shí)際問題?！ ?。勾股定理的逆定理教案 勾股定理的逆定理教案1一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1。內(nèi)容 應(yīng)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題。內(nèi)容解析 運(yùn)用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來識(shí)別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材?！ 』谝陨戏治?，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題。目標(biāo) （1）靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題?！ ?。 三、教學(xué)問題診斷分析 對(duì)于大部分學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析與應(yīng)用，有一定的困難，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中所遇到的問題出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生以勾股定理及逆定理的知識(shí)為載體建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題。 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1?！ 熒顒?dòng)：學(xué)生回答勾股定理的內(nèi)容“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，斜邊長為，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 通過復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理來引入本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)——應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)實(shí)際問題。點(diǎn)擊范例，以練促思 問題2某港口位于東西方向
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