123勾股定理的逆定理-展示頁
2025-01-03 00:36本頁面
【正文】 12， 9 ， 40 ， 41 是正整數(shù)，故是勾股數(shù)； C .122＋ 162＝ 202， 12 ， 16 ， 20 是正整數(shù)，故是勾股數(shù)； D .52＋ 72≠ 92，故不是勾股數(shù)． D 7 ．如果 11 ， a ， 61 是勾 股數(shù)，則 a 的值是 ________ ． 60 8 ．以 3 ， 4 ， 5 為邊長的三角形是直角三角形，稱 3 ， 4 ， 5 為勾股數(shù)，記為 (3 ， 4 ， 5) ，類似地，還可得到下列勾股數(shù)： (8 ，6 ， 10) ， ( 15 ， 8 ， 17) ， ( 24 ， 10 ， 26) 等． ( 1) 根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，直接寫出第五組和第六組勾股數(shù)； 解： 第五組勾股數(shù)為 ( 3 5 ， 12 ， 37) ，第六組勾股數(shù)為 ( 4 8 ， 14 ， 5 0 ) ． ( 2 ) 用含 n ( n ≥ 2 且 n 為整數(shù) ) 的數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)的規(guī)律，并證明． 解： 第 ( n － 1) 組勾股數(shù)為 ( n2－ 1 ， 2 n ， n2＋ 1 ) ( n ≥ 2 且 n 為整數(shù) ) ，證明如下： ( n2－ 1)2＋ (2 n )2＝ n4＋ 2 n2＋ 1 ＝ ( n2＋ 1)2. 9 ．若一個(gè)三角形的三邊長分別為 7 ， 24 ， 25 ，則這個(gè)三角形最長邊上的中線的長為 ( ) A ． B ． 12 C ． 1 D ． D 10 ．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有 ( ) ① 在 Rt △ A B C 中，已知 兩邊長分別為 3 和 4 ，則第三邊的長為 5 ； ② △ A B C 的三邊分別為 A B ， B C ， AC ，若 B C2＋ AC2＝ A B2，則 ∠ A ＝ 90176。 C ． ∠ C ＝ 90 176。 直角三角形的性質(zhì)和判定 (Ⅱ ) 第 3課時(shí) 勾股定理的逆定理 第 1章 直角三角形 提示 ： 點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題 答案顯示 6 7 8 9 D 60 見習(xí)題 D 10 C 1 2 3 4 D A C 見習(xí)題 5 C 11 12 13 14 B 見習(xí)題 見習(xí)題 見習(xí)題 1 2 直角三角形 勾股數(shù) 新知筆記 15 見習(xí)題 1 ．如果三角形的三條邊長 a ， b ， c 滿足關(guān)系： a2＋ b2＝ c2，那么這個(gè)三角形是 ______________ ． 2 ．滿足 a2＋ b2＝ c2的三個(gè)正整數(shù)稱為
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