勾股定理的逆定理(三)-展示頁(yè)
2024-11-18 19:32本頁(yè)面
【正文】 2＋ n2)＞ 2mn ? 又因?yàn)?(m2－ n2)＋ 2mn＝ m2＋ n(2m－ n)， ? 而 2m－ n＝ m＋ (m－ n)＞ 0， ? 所以 (m2－ n2)＋ 2mn＞ m2＋ n2 ? 這三條線段能組成三角形． ? 又因?yàn)?(m2－ n2)2＝ m4＋ n4－ 2m2n2 ? (m2＋ n2)2＝ m4＋ n4＋ 2m2n2 ? (2mn)2＝ 4m2n2， ? ? 所以 (m2－ n2)2＋ (2mn)2 ? ＝ m4＋ n4－ 2m2n2＋ 4m2n2 ? ＝ m4＋ n4＋ 2m2n2 ? ＝ (m2＋ n2)2 ? 所以，此三角形是直角三角形，m2－ n 2mn、 m2＋ n2(m＞ n、m、
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