勾股定理的逆定理(三)(完整版)
【正文】 n是正整數(shù) )這三邊是直角三角形的三邊． ? 分析 ? 我們不難發(fā)現(xiàn) m2－ n m2＋ n 2mn也是一組勾股數(shù)，而且這組勾股數(shù)由于 m可取值的不同會(huì)得到不同的勾股數(shù)， ? 例如 m＝ 2， n＝ 1時(shí)， m2－ n2＝ 22－ 12＝ 3， m2＋ n2＝ 22＋ 12＝ 5， 2mn＝2 2 1＝ 4，而 5就是一組勾股數(shù)． ? 你還能找到不同的勾股數(shù)嗎 ? ? 17世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問(wèn)題，并且在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問(wèn)題， 1637年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想 ——費(fèi)馬大定理，即當(dāng) n＞ 2時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式xn＋ yn＝ zn成立，費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著
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