勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁
2025-04-25 23:55本頁面
【正文】 3．通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用； 4．通過勾股定理及以前所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀 1．通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的關(guān)系； 2．在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神；3．通過數(shù)學(xué)知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征?；顒?dòng)3：探索歸納，引出概念，證明推測．活動(dòng)4：嘗試運(yùn)用，熟悉定理，辨析加深。通過擺放、畫三角形，并結(jié)合觀察、歸納、猜想等一系列探究性活動(dòng)，并得出相關(guān)概念，最終得出勾股定理的逆命題．通過特殊到一般的探索、歸納過程，得到勾股定理的逆定理證法，并結(jié)合勾股定理的逆定理與勾股定理之間的關(guān)系，理解互逆命題（定理）的概念．通過課本例1的求解，掌握勾股定理的逆定理及其運(yùn)用的步驟．通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．反思、總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)．教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]復(fù)習(xí)回顧教師出示問題： 勾股定理的內(nèi)容是什么？ 填空：在RtΔABC中，a、b為直角邊，c為斜邊：(1)a=3 b=4 c=__。(3)a=5 b=12 c=__.分別以上述為邊的三角形是什么形狀的？ [活動(dòng)2]實(shí)踐1．把準(zhǔn)備好的一根打了13個(gè)等距離結(jié)的繩子，按3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊擺放成一個(gè)三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？2．分別以6cm、8cm、10cm和5cm、12cm、13cm 為三邊畫出兩個(gè)三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？3．結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？ 教師
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