勾股定理逆定理教學設計-文庫吧
2025-04-01 23:55 本頁面
【正文】 得到勾股定理的逆定理證法，并結合勾股定理的逆定理與勾股定理之間的關系，理解互逆命題（定理）的概念．通過課本例1的求解，掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟．通過練習，進一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其應用．反思、總結學習內容，內化認知結構．教學過程設計問題與情景教師行為學生行為設計意圖[活動1]復習回顧教師出示問題： 勾股定理的內容是什么？ 填空：在RtΔABC中，a、b為直角邊，c為斜邊：(1)a=3 b=4 c=__。(2)a=8 b=6 c=__。(3)a=5 b=12 c=__.分別以上述為邊的三角形是什么形狀的？ [活動2]實踐1．把準備好的一根打了13個等距離結的繩子，按3個結、4個結、5個結的長度為邊擺放成一個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？2．分別以6cm、8cm、10cm和5cm、12cm、13cm 為三邊畫出兩個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀？3．結合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎？ 教師深入小組參與活動，并幫助、指導部分學生完成任務，得出勾股定理的逆命題．在此基礎上，介紹：古埃及和我國古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的．在活動2中教師應重點關注：（1）給學生介紹方法，適當?shù)囊龑W生，注意活動中的參與意識和動手能力；并鼓勵學生進行探索、猜想、交流。（2）是否清楚三角形的三邊長度的平方關系是因，直角三角形是果，即先有數(shù)，后有形．學生回答問題，其中一個同學上黑板按題設結論板演出定理，并在動手完成2的基礎思考3。學生分組活動，動手操作，并在組內進行交流、討論的基礎上，作出實踐性預測．在復習舊知識的基礎上通過調換命題的條件和結論，巧妙的過渡到本節(jié)課的課題，知識銜接流暢自然。
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