勾股定理的逆定理教案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例題：例1：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1） a=7,b=24,c=25。 （2） (2) a=,b=1,c=例2：一港口位于東西方向的海岸線上，遠航號、海天號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，遠航號每小時航行16海里，海天號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道遠航號沿東北方向航行，能知道海天號沿哪個方向航行嗎？ 解：根據(jù)題意畫圖(見課件) PQ=16=24 PR=12=18 QR=30因為242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90O.由“遠航”號沿東北方向航行可知， ∠QPS=45O,即“海天‘號沿西北方向航行。【教師活動】教師通過梯次性問題的展示，適時點撥。【學生活動】（1）學生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題。如例1先來判斷a,b,c三邊哪條最長，然后才能運用定理解題。例2⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可得PR=12=18，PQ=16=24， QR=30；⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90176。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。（2）教師提出你能根據(jù)題意畫出相關(guān)圖形嗎？（在學生都嘗試畫了之后，教師再在黑板上或多媒體中畫出示意圖）（3）圖的不唯一性.（4）解題過程.（5）同學之間的交流、檢查、小結(jié)，教師最后點評?！久襟w使用】（略）【賞 析】讀題是學生理解題意的重要環(huán)節(jié)，只有正確接收有關(guān)信息，才能為下一步利用這些信息進
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