勾股定理的逆定理教案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例題：例1：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1） a=7,b=24,c=25。 （2） (2) a=,b=1,c=例2：一港口位于東西方向的海岸線(xiàn)上，遠(yuǎn)航號(hào)、海天號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，遠(yuǎn)航號(hào)每小時(shí)航行16海里，海天號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道遠(yuǎn)航號(hào)沿東北方向航行，能知道海天號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？ 解：根據(jù)題意畫(huà)圖(見(jiàn)課件) PQ=16=24 PR=12=18 QR=30因?yàn)?42+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90O.由“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行可知， ∠QPS=45O,即“海天‘號(hào)沿西北方向航行?！窘處熁顒?dòng)】教師通過(guò)梯次性問(wèn)題的展示，適時(shí)點(diǎn)撥。【學(xué)生活動(dòng)】（1）學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問(wèn)題。如例1先來(lái)判斷a,b,c三邊哪條最長(zhǎng)，然后才能運(yùn)用定理解題。例2⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫(huà)出圖形；⑶依題意可得PR=12=18，PQ=16=24， QR=30；⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90176。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。（2）教師提出你能根據(jù)題意畫(huà)出相關(guān)圖形嗎？（在學(xué)生都嘗試畫(huà)了之后，教師再在黑板上或多媒體中畫(huà)出示意圖）（3）圖的不唯一性.（4）解題過(guò)程.（5）同學(xué)之間的交流、檢查、小結(jié)，教師最后點(diǎn)評(píng)。【媒體使用】（略）【賞 析】讀題是學(xué)生理解題意的重要環(huán)節(jié)，只有正確接收有關(guān)信息，才能為下一步利用這些信息進(jìn)
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