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正文內(nèi)容

勾股定理的逆定理說(shuō)課稿(編輯修改稿)

2024-12-06 22:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。 ?。ǘ?、教學(xué)目標(biāo)  知識(shí)技能:1理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;  2會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù),記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).  過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展與形成的過(guò)程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用?! ∏楦?、態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí),感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系?! 。ㄈW(xué)情分析:  盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):勾股定理逆定理的應(yīng)用  教學(xué)難點(diǎn):勾股定理逆定理的證明  二、教學(xué)過(guò)程  本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的?! 。ㄒ唬?fù)習(xí)回顧  復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系?! 。ǘ﹦?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境  一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái),創(chuàng)  造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊?! 。ㄈW(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)  因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖在具體的實(shí)踐中觀察滿(mǎn)足條件的三角形直觀感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想?! ∵@樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型?! 〗酉聛?lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)?! ≡谕瑢W(xué)們完成證明之后,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力?! 。ㄋ模┙M織變式訓(xùn)練  本著由淺入深的原則,安排了兩個(gè)例題。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,不僅判斷是否為直接三角形,還繞了一個(gè)彎,指出哪一個(gè)角是直角。這樣既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí),循序漸進(jìn),由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)?! 。ㄎ澹w納小結(jié),納入知識(shí)體系  本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線(xiàn)的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并  告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法?! 。┳鳂I(yè)布置  由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用?! ∪⒄f(shuō)教法學(xué)法與教學(xué)手段  為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。  此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)?! 】傊?,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)?! 」垂啥ɡ淼哪娑ɡ碚f(shuō)課稿5說(shuō)課,就是教師備課之后講課之前(或者在講課之后)把教材、教法、學(xué)法、授課程序等方面的思路、教學(xué)設(shè)計(jì)、|板書(shū)設(shè)計(jì)及其依據(jù)面對(duì)面地對(duì)同行(同學(xué)科教師)或其他聽(tīng)眾作全面講述的一項(xiàng)教研活動(dòng)或交流活動(dòng)。以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》說(shuō)課稿,歡迎大家閱讀參考?! ∫?、教材分析: ?。ㄒ唬⒈竟?jié)課在教材中的地位作用  “勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。 ?。ǘ⒔虒W(xué)目標(biāo):  根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。  知識(shí)技能:  理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。  掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形  過(guò)程與方法:  通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探
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