高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列(32)教案蘇教版必修55篇(編輯修改稿)
2024-10-27 04:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N+）1．A=3．等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用；掌握證明等差數(shù)列的方法。六、承上啟下，留下懸念{an}中, 已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 求a2＋：由等差中項(xiàng)公式：a3＋a7＝2a5，a4＋a6＝2a5由條件a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 得5a5＝450, a5＝90, ∴a2＋a8＝2a5＝＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝(a1＋a9)＋(a2＋a8)＋(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝9a5＝、板書設(shè)計(jì)（略）八、課后記：判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 1．定義法：即證明 anan1=d(常數(shù))例：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n22n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式。解：n179。2a1=S1=32=1 當(dāng)時(shí)an=SnSn1=3n22n[3(n1)22(n1)]=6n5n=1時(shí) 亦滿足∴ an=6n5首項(xiàng)a1=1anan1=6n5[6(n1)5]=6(常數(shù))∴{an}成AP且公差為6 2．中項(xiàng)法： 即利用中項(xiàng)公式，若2b=a+c 則a,b,c成AP。111b+cc+aa+b 例：已知，成AP，求證，也成AP。abcabc111211 證明： ∵，成AP ∴=+ 化簡得：2ac=b(a+c)abcbacb+ca+bbc+c2+a2+abb(a+c)+a2+c22ac+a2+c2+===acacacac(a+c)2(a+c)2a+cb+cc+aa+b= ∴，也成AP ==2b(a+c)acbabc2 3．通項(xiàng)公式法：利用等差數(shù)列得通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)這一性質(zhì)。例：設(shè)數(shù)列{an}其前n項(xiàng)和Sn=n22n+3，問這個數(shù)列成AP嗎？解：n=1時(shí) a1=S1=2n179。2時(shí) an=SnSn1=2n3,Qa1不滿足an=2n3n=1236。2 ∴ an=237?！?數(shù)列{an}不成AP 但從第2項(xiàng)起成AP。n179。2238。2n3第三篇：高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列復(fù)習(xí)》教案等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識歸納？定等差數(shù)列通義項(xiàng)前n項(xiàng)和主要性質(zhì)、用途及使用時(shí)需注意的問題: n≥2，an －an－1＝d(常數(shù))？結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？ an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)？單調(diào)性如何確定？d＜0annannd＞?公式內(nèi)容? 使用時(shí)需注意的問題? 前n 項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)? n(a1+an)n(n1)d =na1+22Sn=Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!? 等差數(shù)列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；②若 m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq ； ③由項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列；④ 每n項(xiàng)和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n … :(1)若{an}為等差數(shù)列,則{an2}也為等差數(shù)列(2)若{an} 為等差數(shù)列,則{an＋an＋1}也為等差數(shù)列(3)若an＝1－3n,則{an}為等差數(shù)列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 則{an}（(2)(3)){an}前三項(xiàng)分別為a－1,a＋2，2a＋3, 則an＝ 3n－{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 則a3＋a6＋a9＝{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ {an}, S15＝90, a8＝.{an}, a1= －5, 前11項(xiàng)平均值為5, 從中抽去一項(xiàng),余下的平均值為4, 則抽取的項(xiàng)為（A) {an}，Sn＝3n－2n2, 則(B)＜Sn＜nan＜Sn ＜na1＜na1＜Sn＜nan＜na1 能力提高{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 {an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, SS… S12哪一個最大？課后作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十九.第四篇：高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列教案 蘇教版必修5等差數(shù)列（4）一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題，研探新知：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列的求和公式。：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則（1）對任意m，n206。N+，an=am+(nm)d，d=ana
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