高中數(shù)學(xué)22等差數(shù)列習(xí)題1新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 20:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ a7＋ a9＝ 0. 答案： C 7． △ ABC的三內(nèi)角 A， B， C成等差數(shù)列，且 A－ C＝ 40176。 ，則 A＝ ________. 解析： ∵ A， B， C成等差數(shù)列， ∴ 2B＝ A＋ C. 又 A＋ B＋ C＝ 180176。 ， ∴ B＝ 60176。 ， A＋ C＝ 120176。. 又 A－ C＝ 40176。 ， ∴ A＝ 80176。. 答案： 80176。 8．已知 △ ABC的一個(gè)內(nèi)角為 120176。 ，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為 4的等差數(shù)列，則 △ ABC的面積為 ________． 解析：由于三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為 4的等差數(shù)列，故可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 x－ 4， x， x＋ 4. 度數(shù)為 120176。 的內(nèi)角必是最長(zhǎng)邊 x＋ 4所對(duì)的角． 由余弦定理，得 (x＋ 4)2＝ x2＋ (x－ 4)2－ 2x(x－ 4)178。cos120176。 ， ∴ 2x2－ 20x＝ 0， ∴ x＝ 0(舍去 )或 x＝ 10. ∴ S△ ABC＝ 12179。(10 － 4)179。10179。sin120176。 ＝ 15 3. 答案： 15 3 9．在等差數(shù)列 {an}中，已知 a1＝ 112， a2＝ 116，這個(gè)數(shù)列在 450到 600之間共有多少項(xiàng)？ 解：由題意，得 d＝ a2－ a1＝ 116－ 112＝ 4， 所以 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 112＋ 4(n－ 1)＝ 4n＋ 108. 令 450≤ an≤600 ， 解得 ≤ n≤12
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