高中數(shù)學(xué)221等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)蘇教版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 20:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6d＝ 10， 所以 d＝ 1， a7＝ a1＋ 6d＝ 2＋ 6＝ 8. 方法二 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a1＋ a7＝ a3＋ a5＝ 10， 又 a1＝ 2， 所以 a7＝ 8. 二、填空題 6． 在等差數(shù)列 {an}中 ， a3＋ a7＝ 37， 則 a2＋ a4＋ a6＋ a8＝ ________． 解析： 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì) ， a2＋ a8＝ a4＋ a6＝ a3＋ a7＝ 37. ∴ 原 式＝ 37＋ 37＝ 74. 答案： 74 7． (2021 廣東卷 )在等差數(shù)列 {an}中 ， 已知 a3＋ a8＝ 10， 則 3a5＋ a7＝ ________． 解析： 由 a3＋ a8＝ 10得 a1＋ 2d＋ a1＋ 7d＝ 10， 即 2a1＋ 9d＝ 10， 3a5＋ a7＝ 3(a1＋ 4d)＋ a1＋ 6d＝ 4a1＋ 18d＝ 2（ 2a1＋ 9d）＝ 20. 答案： 20 8． 在等差數(shù)列 {an}中 ， a3＝ 50， a5＝ 30， 則 a7＝ ________． 解析： 2a5＝ a3＋ a7， ∴ a7＝ 2a5－ a3＝ 230 － 50＝ 10. 答案： 10 三、解答題 9． 在等差數(shù)列 {an}中 ， 已知 a1＋ a6＝ 12， a4＝ 7. (1)求 a9； (2)求此數(shù)列在 101與 1 000之間共有多少項(xiàng)． 解析： (1)設(shè)首項(xiàng)為 a 1， 公差為 d， 則 2a1＋ 5d＝ 12， a1＋ 3d＝ 7， 解得 a1＝ 1， d＝ 2， ∴ a9＝ a4＋ 5d＝ 7＋ 52 ＝ 17. (2)由 (1)知 ， an＝ 2n－ 1， 由 101＜ an＜ 1 000知 101＜ 2n－ 1＜ 1 000， ∴ 51＜ n＜ 1 0012 . ∴ 共有項(xiàng)數(shù)為 500－ 51＝ 449. 10． 已知數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 12， 1an＋ 1
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