高中數(shù)學必修5?？碱}型：等差數(shù)列(編輯修改稿)
2025-05-01 05:10 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)列的通項公式求a1和d，運用了方程的思想．一般地，可由am＝a，an＝b，得求出a1和d，從而確定通項公式．2．若已知等差數(shù)列中的任意兩項am，an，求通項公式或其他項時，則運用am＝an＋(m－n)d則較為簡捷．【對點訓練】2．(1)求等差數(shù)列8,5,2，…的第20項；(2)－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13，…的項？如果是，是第幾項？解：(1)由a1＝8，d＝5－8＝－3，n＝20，得a20＝8＋(20－1)(－3)＝－49.(2)由a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，得這個數(shù)列的通項公式為an＝－5－4(n－1)＝－4n－1，由題意知，－401＝－4n－1.得n＝100，即－401是這個數(shù)列的第100項．題型三、等差中項【例3】 已知等差數(shù)列{an}，滿足a2＋a3＋a4＝18，a2a3a4＝{an}的通項公式．[解] 在等差數(shù)列{an}中，∵ a2＋a3＋a4＝18，∴3a3＝18，a3＝6.解得或當時，a1＝16，d＝－5.an＝a1＋(n－1)d＝16＋(n－1)(－5)＝－5n＋21.當時，a1＝－4，d＝5.an＝a1＋(n－1)
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