高中數(shù)學(xué)必修5常考題型：等差數(shù)列(編輯修改稿)
2025-05-01 05:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)列的通項(xiàng)公式求a1和d，運(yùn)用了方程的思想．一般地，可由am＝a，an＝b，得求出a1和d，從而確定通項(xiàng)公式．2．若已知等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)am，an，求通項(xiàng)公式或其他項(xiàng)時(shí)，則運(yùn)用am＝an＋(m－n)d則較為簡(jiǎn)捷．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】2．(1)求等差數(shù)列8,5,2，…的第20項(xiàng)；(2)－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：(1)由a1＝8，d＝5－8＝－3，n＝20，得a20＝8＋(20－1)(－3)＝－49.(2)由a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝－5－4(n－1)＝－4n－1，由題意知，－401＝－4n－1.得n＝100，即－401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)．題型三、等差中項(xiàng)【例3】 已知等差數(shù)列{an}，滿(mǎn)足a2＋a3＋a4＝18，a2a3a4＝{an}的通項(xiàng)公式．[解] 在等差數(shù)列{an}中，∵ a2＋a3＋a4＝18，∴3a3＝18，a3＝6.解得或當(dāng)時(shí)，a1＝16，d＝－5.an＝a1＋(n－1)d＝16＋(n－1)(－5)＝－5n＋21.當(dāng)時(shí)，a1＝－4，d＝5.an＝a1＋(n－1)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1