學年高中數(shù)學第二章點直線平面之間的位置關(guān)系223直線與平面平行的性質(zhì)課件新人教a版必修2(編輯修改稿)
2024-10-22 19:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E=PE.,第十九頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接AC交BD于點F,連接EF, 因為底面ABCD是平行四邊形,所以F是 AC的中點,因為PC∥平面BDE, 又因為平面BDE∩平面PAC=EF,PC?平面PAC, 所以PC∥EF,所以EF是△PAC的中位線, 所以AE=PE.,第二十頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【類題通】 利用直線與平面平行的性質(zhì)定理解題的步驟,第二十一頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【習練破】 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是BB1上不同于B,B1的任一點,AB1∩A1E=F,B1C∩C1E=G.求證:AC∥FG.,第二十二頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】連接A1C1,因為AC∥A1C1,A1C1?平面A1EC1, AC?平面A1EC1, 所以AC∥平面A1EC1.又因為平面A1EC1∩平面AB1C=FG, AC?平面AB1C,所以AC∥FG.,第二十三頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【加練固】 如圖,在四棱錐PABCD中,點G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點,BC∥平面GEFH. 證明:GH∥EF.,第二十四頁，編輯于星期六：點 四十三分。,【證明】因為BC∥平面GEFH,BC?平面PBC, 且平面PBC∩平面GEFH=GH, 所以GH∥BC. 同理可證EF∥BC, 因此GH∥EF.,第二十五頁，編輯于星期六：點 四十三分。,類型二 與線面平行的性質(zhì)有關(guān)的計算問題 【典例】1.如圖,a∥α,A是α的另一側(cè)的點,B,C,D∈a,線段AB,AC,AD交α于E,F,G,若BD=4,CF=4,AF=5,則EG=________.,第二十六頁，編輯于星期六：點 四十三分。,2.如圖,已知E,F分別是菱形ABCD的邊BC,CD的中點,EF與AC交于點
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