第三章31知能演練輕松闖關(編輯修改稿)
2025-01-10 00:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2a＝ ， 得 |PF1|2＋ |PF2|2＝ 100.∵ |F1F2|＝ 2c＝2 9＋ 16＝ 10， ∴ |PF1|2＋ |PF2|2＝ |F1F2|2， ∴∠ F1PF2＝ 90176。 . 答案： 90176。 5.(2021安康檢測 )已知拋物線 C1的 方程為 y＝ 120x2， 它的焦點 F關于原點的對稱點為 線 C2上的點到 E， F的距離之差的絕對值等于 6， 則曲線 C2的標準方程為 ________． 解析：方程 y＝ 120x2可化為 x2＝ 20y， 其焦點為 F(0， 5)， 所以點 E的坐標為 (0，－ 5)， 根據(jù)題意知曲線 C2是焦點在 y軸上的雙曲線 ， 且其兩焦點分別為 F， E， 設雙曲線的標準方程為y2a2－x2b2＝ 1(a0， b0)， 則 2a＝ 6， 即 a＝ c＝ 5， b2＝ c2－ a2＝ 16， 所以曲線 C2的標準方程為 y29－x216＝ 1.[來源 :數(shù)理化網(wǎng) ] 答案： y29－x216＝ 1 x216－y24＝ 1 有共焦點 ， 且過點 (3 2， 2)的雙曲線方程． 解：由于所求的雙曲線與已知雙曲線共焦點 ， 從而可設所求的雙曲線方程為 x216－ k－y24＋ k＝1. 由于點 (3 2， 2)在所求的雙曲線上 ， 從而有 1816－ k－ 44＋ k＝ 1.[來源 :][來源 :] 整理 ， 得 k2＋ 10k－ 56＝ 0， ∴ k＝ 4 或 k＝－ 14. 又 16－ k0， 4＋ k0， ∴ － 4k16. 從而得 k＝ x212－y28＝ 1. [B 級 能力提升 ] 7.(2021蚌埠調(diào)研 )F1， F2是雙曲線 x2－ y224＝ 1 的兩個焦點 ， P 是雙曲線上一 點，
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