高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － A1B1C1D1的棱長為 a， 則 A1B→ B1C→ ＝ __________． 解析：連接向量 A1D→ .A1B→ B1C→ ＝ A1B→ A1D→ ＝ |A1B→ | |A1D→ | cos〈 A1B→ ， A1D→ 〉＝ 2a 2acos 60176。＝ a2. 答案： a2 ， 已知四面體 ABCD的每條棱的長都等于 1， 點(diǎn) E， F 分別是棱AB， AD 的中點(diǎn) ， 計(jì)算： (1)EF→ BA→ ； (2)EF→ BD→ ； (3)EF→ DC→ . 解： (1)EF→ BA→ ＝ 12|BD→ ||BA→ | cos〈 BD→ ， BA→ 〉 ＝ 12cosπ 3 ＝ 14. (2)EF→ BD→ ＝ 12BD→ BD→ ＝ 12. (3)EF→ DC→ ＝ 12BD→ DC→ ＝ 12|BD→ ||DC→ | cos〈 BD→ ， DC→ 〉 ＝ 12cos2π3 ＝－ 14. [B 級 能力提升 ] a、 b 是異面直線 ， A、 B∈ a， C、 D∈ b， AC⊥ b， BD⊥ b， 且 AB＝ 2， CD＝ 1， 則 a與 b 所成的角是 ( ) A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 90176。 解析：選 → ＝ AC→ ＋ CD→ ＋ DB→ ， ∴ AB→ CD→ ＝ (AC→ ＋ CD→ ＋ DB→ )CD→ ＝ AC→ CD→ ＋ CD→ 2＋ DB→ CD→＝ 0＋ 12＋ 0＝ 1， 又 |AB→ |＝ 2， |CD→ |＝ 1. ∴ cos〈 AB→ ， CD→ 〉＝ AB→ CD→|AB→ ||CD→ |＝ 12 1＝ 12. ∴ a 與 b 所成的角是 60176。 . A
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1