高中數(shù)學人教a版選修2-112充分條件與必要條件知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － 1， 而 a＝ 3 時 ， 兩條直線重合 ， 所以 a＝－ 1. 答案：－ 1 ， p是 q的什么條件 (充分不必要條件 ， 必 要不充分條件 ， 充要條件 ，既不充分也不必要條件 )? (1)p： △ ABC中 ， b2a2＋ c2， q： △ ABC為鈍角三角形； (2)p： △ ABC有兩個角相等 ， q： △ ABC是正三角形； (3)若 a， b∈ R， p： a2＋ b2＝ 0， q： a＝ b＝ 0； (4)p： △ ABC中 ， ∠ A≠ 30176。， q： sinA≠ 12. 解： (1)△ ABC中 ， ∵ b2a2＋ c2， ∴ cosB＝ a2＋ c2－ b22ac 0， ∴ B為鈍角 ， 即 △ ABC為鈍角三角形 ， 反之 ， 若 △ ABC為鈍角三角形 ， B可能為銳角 ， 這時 b2a2＋ c2， ∴ p? q， q p， 故 p是 q的充分不必要條件． (2)有兩個角相等不一定是等邊三角形 ， 反之一定成立 ， ∴ p q， q? p， 故 p是 q的必要不充分條件． (3)若 a2＋ b2＝ 0， 則 a＝ b＝ 0， 故 p? q， 若 a＝ b＝ 0， 則 a2＋ b2＝ 0， 即 q? p， 所以 p 是 q的充要條件． (4)轉(zhuǎn)化為 △ ABC中 sinA＝ 12是 ∠ A＝ 30176。 的什么條件． ∵∠ A＝ 30176。 ? sinA＝ 12， 但是 sinA＝ 12 ∠ A＝ 30176。， ∴△ ABC中 sinA＝ 12是 ∠ A＝ 30176。 的必 要不充分條件，
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