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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1312空間向量的數(shù)乘運算知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)

2025-01-10 06:40 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 已知向量 a= 12i- j+ k, b= 5i- 2j- k, 則 4a- 3b=__________. 解析: 4a- 3b= 4?? ??12i- j+ k - 3(5i- 2j- k) =- 13i+ 2j+ 7k. 答案:- 13i+ 2j+ 7k 173。A1B1C1D1為平行六面體 , 設(shè) AB→ = a, AD→ = b, AA1→ = c, E、 F分別是 AD BD的中點 , 則 EF→ = ________. 解析: EF→ = EA→ + AB→ + BF→ = 12(D1A1→ + A1A→ )+ AB→ + 12(BA→ + AD→ ) = 12(- b- c)+ a+ 12(- a+ b)= 12a- 12c. 答案: 12a- 12c e1, e2是不共線向量 , a= 3e1+ 4e2, b=- 3e1+ 8e2, 判斷 a與 b是否共線. 解:設(shè) a= λb, 即 3e1+ 4e2= λ (- 3e1+ 8e2)=- 3λe1+ 8λ e2, ∴?????- 3λ = 38λ = 4 ? ?????λ =- 1λ = 12 , ∴ 不存在 λ , 使 a= λb, 即 a與 b不共線. [B 級 能力提升 ] M與 A、 B、 C一定共面的是 ( ) → = 2 OA→ - OB→ + OC→ → + OA→ + OB→ + OC→ = 0 → = 15OA→ + 23OB→
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