高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-1）312《空間向量的數(shù)乘運(yùn)算》知能演練輕松闖關(guān)-全文預(yù)覽
【正文】 ＋ 12OC→ → ＋ MB→ ＋ MC→ ＝ 0 解析：選 A、 B、 C 均錯(cuò) ， 只有 D 能使其一定共面． ABCD， 連接 AC、 BD， 設(shè) M、 G 分別是 BC、 CD的中 點(diǎn)， 則 MG→ － AB→ ＋ AD→ 等于 ( ) → B． 3 MG→ C． 3 GM→ D． 2 MG→ 解析：選 → － AB→ ＋ AD→ ＝ MG→ － (AB→ － AD→ )＝ MG→ － DB→ ＝ MG→ ＋ BD→ ＝ MG→ ＋ 2 MG→ ＝ 3 MG→ . ： ① 若 AB→ ∥ CD→ ， 則 A， B， C， D四點(diǎn)共線； ② 若 AB→ ∥ AC→ ， 則 A， B， C三點(diǎn)共線； ③ 若 e1， e2為不共線的非零向量， a＝ 4e1－ 25e2， b＝－ e1＋ 110e2， 則 a∥ b； ④ 若向量 e1， e2， e3 是三個(gè)不共面的向量 ， 且滿足等式 k1e1＋ k2e2＋ k3e3＝ 0， 則 k1＝ k2＝ k3＝ __________(把所有真命題的序號都填上 )． 解析：根據(jù)共線向量的定義 ， 若 AB→ ∥ CD→ ， 則 AB∥ CD或 A， B， C， D四點(diǎn)共線 ， 故 ① 錯(cuò)；AB→ ∥ AC→ 且 AB→ ， AC→ 有公共點(diǎn) A， 所以 ② 正確；由于 a＝ 4e1－ 25e2＝－ 4?? ??－ e1＋ 110e2 ＝－ 4b，所以 a∥ ③ 正確；易知 ④ 也正確． 答案
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