高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-1）312《空間向量的數(shù)乘運(yùn)算》知能演練輕松闖關(guān)-文庫(kù)吧
2024-11-15 06:40 本頁(yè)面
【正文】 μ ＝ 0 C． 若 a、 b不共線 ， 則空間任一向量 p＝ λa＋ μb(λ， μ ∈ R) D． 若 a、 b不共線 ， 則 α內(nèi)任一向量 p＝ λa＋ μb(λ， μ ∈ R) 解析：選 a與 b 是共線向量時(shí) ， A不正確；當(dāng) a與 b 是相反向量 ， λ ＝ μ ≠ 0 時(shí) ， λ a ＋ μb＝ 0， 故 B 不正確；若 a、 b不共線 ， 則平面 α內(nèi)的向量都可用 a、 b表示 ， 對(duì)空間向量不行 ， 故 C 不正確 ， D 正確 ， 故選 D. ， 直三棱柱 ABC－ A1B1C1中 ， 若 CA→ ＝ a， CB→ ＝ b， CC1→ ＝ c， 則 A1B→ 等于 ( ) A． a＋ b－ c B． a－ b＋ c C．－ a＋ b＋ c D． － a＋ b－ c 解析：選 ， 連 A1C， 則在 △ A1CB中 ， 有 A1B→ ＝ CB→ － CA1→ ＝ CB→ － (CC1→ ＋ CA→ )＝ b－(a＋ c)＝－ a＋ b－ c. △ ABC中 ， 已知 D是 AB邊上一點(diǎn) ， 若 AD→ ＝ 2DB→ ， CD→ ＝ 13CA→ ＋ λ CB→ ，則 λ等于 ( ) C．－ 13 D．－ 23 解析：選 A.∵ CD→ ＝ CA→ ＋ AD→ ＝ CA→ ＋ 23AB→ ＝ CA→ ＋ 23(CB→ － CA→ )＝ 13CA→ ＋ 23CB→ ， ∴ λ ＝ 23. i， j， k 是三個(gè)不共面向量 ，
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