20xx北師大版高中數(shù)學必修1第四章16711知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-03 14:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,0)內(nèi)有一零點． 4．函數(shù) f(x)＝ x2－ 4x－ 2的零點是 ________． 解析：令 x2－ 4＝ 0， ∴ x＝ 2 或 x＝－ 2 且 x≠ 2. 答案：－ 2 5．函數(shù) f(x)＝ x＋ 1x的零點個數(shù)為 ________． 解析：當 x0 時， f(x)0， 當 x0 時， f(x)0， ∴ f(x)＝ 0 無解． 答案： 0 6．求證：方程 5x2－ 7x－ 1＝ 0 的實數(shù)解一個在區(qū)間 (－ 1,0)內(nèi)，另一個在區(qū)間 (1,2)內(nèi)． 證明：設(shè) f(x)＝ 5x2－ 7x－ 1，則 f(－ 1)f(0)＝ 11 (－ 1)＝－ 110， f(1)f(2)＝ (－ 3) 5＝－ 150. 又二次函數(shù) f(x)＝ 5x2－ 7x－ 1 的圖像在區(qū)間 [－ 1,0]和 [1,2]上是連續(xù)曲線，所以 f(x)在區(qū)間 (－1,0)和 (1,2)內(nèi)分別有一個零點，即方程 5x2－ 7x－ 1＝ 0 的實數(shù)解一個在區(qū)間 (－ 1,0)內(nèi)，另一個在區(qū)間 (1,2)內(nèi)． [B 級 能力提升 ] 7．函數(shù) f(x)＝ |x－ 2|－ lnx 在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析： 選 y＝ |x－ 2|與函數(shù) y＝ lnx 的圖像如圖所示，
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