高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1311空間向量及其加減運算知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC→ ＋ CC1→ ＝ AC1→ . 答案： AC1→ ： ① 若 |a|＝ 0，則 a＝ 0； ② 若 a＝ 0， 則－ a＝ 0； ③ |－ a|＝ |a|， 其中正確命題的序號是 __________． 解析： ① 若 |a|＝ 0， 則 a＝ 0， 即 ① 錯誤； ② 正確； ③ 正確． 答案： ②③ ， 在長 、 寬 、 高分別為 AB＝ 3， AD＝ 2， AA1＝ 1的長方體 ABCD－ A1B1C1D1的八個頂點的兩點為始點和終點的向量中 ， (1)單位向量共有多少個？ (2)試寫出模為 5的所有向量； (3)試寫出與 AB→ 相等的所有向量； (4)試寫出 AA1→ 的相反向量． 解： (1)由 于長方體的高為 1， 所以長方體 4條高 所對應(yīng)的 AA1→ ， A1A→ ， BB1→ ， B1B→ ， CC1→ ， C1C→ ，DD1→ ， D1D→ 這 8 個 向量都是單位向量， 而其他向量的模均不為 1， 故單位向量共 8 個． (2)由于這個長方體的左 、 右兩側(cè)的對角線長均為 5， 故模為 5的向量有 AD1→ ， D1A→ ， A1D→ ，DA1→ ， BC1→ ， C1B→ ， B1C→ ， CB1→ 共 8 個． (3)與向量 AB→ 相等的所有向量 (除它自身之外 )共有 A1B1→ ， DC→ 及 D1C1→ 3
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