蘇教版必修5高中數學第3章不等式單元測試a(編輯修改稿)
2025-01-10 00:27 本頁面
【文章內容簡介】 9 . ∴ a＋ b＝－ 13. 5． 10 解析 畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標函數 z＝ 4x＋ 2y可轉化為 y＝－ 2x＋ z2， 作出直線 y＝－ 2x并平移，顯然當其過點 A時縱截距 z2最大． 解方程組????? x＋ y＝ 3，y＝ 1 得 A(2,1)， ∴ zmax＝ 10. 6． {x|x≥2 或 x≤1} 解析 x2＋ px＋ qx2－ x＋ 6≥0 ?x－ x－x2－ x＋ 6 ≥0 ?x－ x－x2－ x＋ 6 ≥0. ∴ 不等式的解集為 {x|x≥2 或 x≤1} ． 7． 8 解析 因為函數 y＝ loga(x＋ 3)－ 1，當 x＋ 3＝ 1時，函數值 y恒等于－ 1，所以 A(－ 2，－ 1)． 又因為點 A在直線 mx＋ ny＋ 1＝ 0上，所以 2m＋ n＝ 1. 所以 1m＋ 2n＝ (1m＋ 2n)(2m＋ n)＝ 4＋ nm＋ 4mn ， 又因為 mn0，即 nm0， 4mn 0. 所以 1m＋ 2n＝ 4＋ nm＋ 4mn ≥8( 當且僅當 m＝ 14， n＝ 12時取等號 )． 解析 設直角三角形的兩條直角邊邊長分別為 a、 b，則 2＋ 1＝ a＋ b＋ a2＋ b2≥2 ab＋ 2ab，解得 ab≤ 12，當且僅當 a＝ b＝ 22 時取 “ ＝ ” ，所以直角三角形面積 S≤ 14， 即 S的最大值為 14. 9．－ 3≤ k2 解析 x2－ x－ 20?x－ 1或 x2. 2x2＋ (5＋ 2k)x＋ 5k0?(2x＋ 5)(x＋ k)0. 在數軸上考察它們的交集可得－ 3≤ k2. 10. (－ 4,2) 解析 作出可行域如圖所示， 直線 ax＋ 2y＝ z僅在點 (1,0)處取得最 小值， 由圖象可知－ 1－ a22， 即－ 4a2. 11． ②⑥ 解析 ① 若 a0， b0，則 1a1b，故 ① 不成立； ②∵ y＝ x3在 x∈ R上單調遞增，且 ab. ∴ a3b3，故 ② 成立； ③ 取 a＝ 0， b＝－ 1，知 ③ 不成立； ④ 當 c＝ 0時， ac2＝ bc2＝ 0,2ac2＝ 2bc2， 故 ④ 不成立； ⑤ 取 a＝ 1， b＝－ 1，知 ⑤ 不成立； ⑥∵ a2＋ b2＋ 1－ (ab＋ a＋ b)＝ 12[(a－ b)2＋ (a－ 1)2＋ (b－ 1)2]0， ∴ a2＋ b2＋ 1ab＋ a＋ b，故 ⑥ 成立． 12． 18 解析
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1