蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形單元測試a(編輯修改稿)
2025-01-10 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 → ＝ |AB→ || AC→ |cos A＝ 32 14＝ 32. ∴ BA→ AC→ ＝－ AB→ AC→ ＝－ 32. 4． 2 5或 5 解析 ∵ a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A， ∴ 5＝ 15＋ c2－ 2 15 c 32 . 化簡得： c2－ 3 5c＋ 10＝ 0，即 (c－ 2 5)(c－ 5)＝ 0， ∴ c＝ 2 5或 c＝ 5. 5． ①③④ 解析 ① 中，因為 asin A＝ bsin B， 所以 sin B＝ 16sin 30176。8 ＝ 1， ∴ B＝ 90176。 ，即只有一解； ② 中， sin C＝ 20sin 60176。18 ＝ 5 39 ，且 cb， ∴ CB，故有兩解； ③ 中， ∵ A＝ 90176。 ， a＝ 5， c＝ 2， ∴ b＝ a2－ c2＝ 25－ 4＝ 21，有一解． ④∵ A＝ 150176。 ， ab， ∴ 有一解． 28 解析 設(shè)另一條邊為 x，則 x2＝ 22＋ 32－ 223 13， ∴ x2＝ 9， ∴ x＝ cos θ ＝ 13，則 sin θ ＝ 2 23 . ∴ 2R＝ 3sin θ ＝ 32 23＝ 9 24 ， R＝ 9 28 . 7． 1 解析 在 △ ABC中， A＋ B＋ C＝ π ， A＋ C＝ 2B.∴ B＝ π3 . 由正弦定理知， sin A＝ asin Bb ＝ ab. ∴ A＝ π6 ， C＝ π2 .∴ sin C＝ 1. 8. 152 解析 由 b2－ bc－ 2c2＝ 0可得 (b＋ c)(b－ 2c)＝ 0. ∴ b＝ 2c，在 △ ABC中， a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A， 即 6＝ 4c2＋ c2－ 4c2 78.∴ c＝ 2，從而 b＝ 4. ∴ S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 1224 1－ ??? ???78 2＝ 152 . 9．等腰直角 解析 ∵ sin Aa ＝ cos Bb ， ∴ acos B＝ bsin A， ∴ 2Rsin Acos B＝ 2Rsin Bsin A,2Rsin A≠0. ∴ cos B＝ sin B， ∴ B＝ 45176。. 同理 C＝ 45176。 ， 故 A＝ 90176。. 10． 2 解析 sin A＝ sin 75176。 ＝ sin(30176。 ＋ 45176。) ＝ 6＋ 24 ， 由 a＝ c知 ， C＝ 75176。 ， B＝ 30176。.sin B＝ 12. 由正弦定理 ： bsin B＝ asin A＝ 6＋ 26＋ 24＝ 4. ∴ b
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