【文章內(nèi)容簡介】 說說？生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。師：給予積極肯定。師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？生：平行四邊形的面積=底乘高師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高師：用字母怎樣表示？生：s=ab師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實(shí)際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？生：自己解決。（集體糾正）四：達(dá)標(biāo)測評(píng)一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（2）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。（）（3）把一個(gè)長方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）四：一題多解人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？二、探究新知情景導(dǎo)入：出示長方形、平行四邊形。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形的面積。說明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的39。面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？請同學(xué)們試一試。，教師巡視?！揭啤吹倪^程。（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。S=ah三、應(yīng)用反饋。1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上56—57頁教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡片。教學(xué)過程：師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。一、課前熱身口算接力賽二、復(fù)習(xí)鋪墊你還記得這些圖形的名稱嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)：說出這些圖形的名稱，根據(jù)自己的知識(shí)掌握水平說出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如：長方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角；長方形的面積=長寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長邊長；圓形也是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說出長方形和正方形的面積計(jì)算方法。）師：同學(xué)們對(duì)這些圖形了解的知識(shí)還真不少，認(rèn)識(shí)了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計(jì)算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。這一節(jié)課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)師：請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要掌握哪些知識(shí)。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。四、小組合作、探究新知?jiǎng)邮植僮?、?shí)踐探究（1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問題，邊操作邊思考。思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動(dòng)手試一試。（學(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內(nèi)交流。教師巡視，參與其中。）（2）、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長方形。學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的`任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長方形。……（有困難小組教師要給予引導(dǎo)。）交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問題。思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。）（2）、學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生充分交流自己的看法。教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。歸納小結(jié)教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。因?yàn)?，長方形的面積=長寬。所以，平行四邊形的面積=底高。用字母表示為：S=ah嘗試應(yīng)用師：學(xué)習(xí)知識(shí)，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來解決問題，請同學(xué)們試著解決下面問題。完成“試一試”(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式在計(jì)算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失學(xué)生小結(jié)師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。師：真不少！不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法，一定會(huì)學(xué)會(huì)更多的知識(shí)。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式教學(xué)教程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題同學(xué)們，老師給你們帶來了老朋友，看還認(rèn)識(shí)它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識(shí)圖）那長方形和正方形的39。面積與什么有關(guān)，怎么計(jì)算呢？（學(xué)生回答）平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）今天我們就來研究平行四邊形的面積公式二、自主探究，動(dòng)手操作出示要求把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形。學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)匯報(bào)會(huì)交流。生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個(gè)長方形。生2：我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。師：要拼成一個(gè)長方形要怎么做才能辦到呢？生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個(gè)長方形。師：對(duì)，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個(gè)長方形。議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機(jī)板書）教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。生：S=ah過渡：剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì)運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸試一試，計(jì)算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計(jì)算。練一練第1題。指名讀題，獨(dú)立完成。問題討論。提出問題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。生：兩個(gè)圖形的面積相等，因?yàn)樗鼈兊牡滓粯?，高也相等。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是6，高都是8，所以面積相等。師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)完成57頁第3題課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計(jì)算它的面積。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第87——88頁教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。過程與方法目標(biāo)：能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。（2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。教學(xué)用具：課件每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)課（大屏幕出示校園情景圖）同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰來說說長方形的面積怎