【文章內(nèi)容簡介】 格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進一步研究哦?。≒PT課件演示）（2）引導學生確定探究方向：我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。（3）操作轉化，推導公式。①操作轉化。，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內(nèi)交流。（PPT課件演示）？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？②觀察思考。：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）。（教師板書）③概括公式。你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。設計意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。（三）鞏固運用，解決問題1．教學教材第88頁例1。（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。①用自己的話說一說題目的意思是什么？②學生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。（3）收集信息，明確問題。①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（4）學生獨立解答。（5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。2．課堂練習。完成教材第89頁練習十九第1題。（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？設計意圖例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。（四）變式練習，內(nèi)化提高1．基本練習。完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）參考答案：12 cm2； cm2； cm2。2．提高練習。完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）（2）學生獨立完成。（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？3．拓展延伸。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）設計意圖通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。（五）全課總結，暢談收獲1．今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。（六）作業(yè)練習1．課堂作業(yè)：練習十九第5題。2．課外作業(yè)：練習十九第3題。平行四邊形面積教學設計4一、課前引入、滲透轉化。課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？播放制作七巧板的視頻。出示一組圖形，學生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。二、創(chuàng)設情境，揭示課題。電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。三、對手操作，探究方法。利用數(shù)方格，初步探究出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的`鋪墊。導出“初步探究學習卡”四、白板演示，驗證猜想。探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉發(fā)方法。平行四邊形的面積=底高引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學生反饋的轉發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。五、鞏固練習，加深理解。課件出示例1課件出示十九第2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件六、課堂小結，反思回顧?；叵胍幌挛覀兊膶W習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？平行四邊形面積教學設計5教學目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)教學流程：課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？預設：老師的年齡是多少？教幾年級？師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。師：想得真好，許老師就是（30）歲。師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的?！稗D化”不單在生活中應用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學“轉化”思想來學習本節(jié)課。一、情境導入，確定目標師：“轉化”？預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程?？磥恚稗D化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？生：演示方法。：為什么把它拼成一個長方形呢？預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規(guī)則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積?！稗D化”過程，什么變了，什么沒變？，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學習目標。（1）我會用“轉化”的數(shù)學思想推導平行四邊形的面積計算公式。（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。設計意圖情境導入就是要創(chuàng)設與教學內(nèi)容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態(tài)。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。二、互動展示，生成問題師：？預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。（課件）“轉化”平行四邊形面積的。設計意圖通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。三、啟發(fā)思路，引導歸納師：？你們推導出平行四邊形的公式嗎？？：平行四邊形的面積=底高？說一下你的操作過程。，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高），要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）？預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書），是原平行四邊形的什么？寬呢？，請同學們翻開數(shù)學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）設計意圖在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發(fā)現(xiàn)學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。四、練習檢測，拓展鏈接。：判斷、選擇題、口答列式。、三題。，好嗎？拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。設計意圖歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。板書設計：（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優(yōu)質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）平行四邊形面積教學設計6教學目標：能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。在探究活動中，體驗到成功的快樂。教學重點：推導平行四邊形面積公式，并能夠運