平面向量基本定理教案(編輯修改稿)
2024-10-20 21:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三篇：教學(xué)目的：要求學(xué)生掌握平面向量的基本定理，能用兩個(gè)不共線向量表示一個(gè)向量；或一個(gè)向量分解為兩個(gè)向量．教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的基本定理及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的基本定理．教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)引入：1．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作：λa（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ0時(shí)λa與a方向相同；λrrrrrrrrra=02．運(yùn)算定律rrrrrrrrr結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a ；分配律：(λ+μ)a=λa+μa，λ(a+b)=λa+λb向量b與非零向量a共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，rr使b=、新課：1．提出問(wèn)題：由平行四邊形想到：（1）是不是每一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線向量？且分解是唯一？（2）對(duì)于平面上兩個(gè)不共線向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來(lái)表示？ 2．新課e1，e2是不共線向量，a是平面內(nèi)任一向量，e1 aMCN1e21O B 2OA=e1，OM=λe2，OC=a=OM+ON=λe1+λe2，e2． OB=e2，ON=λ2得平面向量基本定理：如果1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a＝λ1ee1+λe2．2注意幾個(gè)問(wèn)題：（1）e1,e2必須不共線，且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；（2）這個(gè)定理也叫共面向量定理；（3）λ1，λ2是被a，e1，e2唯一確定的數(shù)量． 例1已知向量e1,e2，+3e2． 作法：（1）取點(diǎn)O，作OA=，OB=3e2，（2）作平行四邊形OACB，OC即為所求．已知兩個(gè)非零向量a、b，作OA=a，OB=b，則∠AOB＝θ（0176。163。θ163。180176。），叫做向量a與b的夾角．當(dāng)θ＝0176。，a與b同向；當(dāng)θ＝180176。時(shí)，a與b反向，如果a與b的夾角為90176。，我們說(shuō)a與b垂直，記作：a⊥b．三、小結(jié)：平面向量基本定理，其實(shí)質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合．e2 e1第四篇：平面向量基本定理(教學(xué)設(shè)計(jì))平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了共線向量基本定理的前提下，進(jìn)一步研究平面內(nèi)任一向量的表示，為今后平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之間的基本關(guān)系，是向量解決問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化思想。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 理解平面向量基本定理，學(xué)會(huì)利用平面向量基本定理解決問(wèn)題，：通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量基本定理，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，：通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量基本定理，培養(yǎng)學(xué)生
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