平面向量基本定理教案(編輯修改稿)
2024-10-20 21:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三篇：教學目的：要求學生掌握平面向量的基本定理，能用兩個不共線向量表示一個向量；或一個向量分解為兩個向量．教學重點：平面向量的基本定理及其應(yīng)用．教學難點：平面向量的基本定理．教學過程：一．復(fù)習引入：1．實數(shù)與向量的積：實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，記作：λa（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ0時λa與a方向相同；λrrrrrrrrra=02．運算定律rrrrrrrrr結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a ；分配律：(λ+μ)a=λa+μa，λ(a+b)=λa+λb向量b與非零向量a共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，rr使b=、新課：1．提出問題：由平行四邊形想到：（1）是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量？且分解是唯一？（2）對于平面上兩個不共線向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示？ 2．新課e1，e2是不共線向量，a是平面內(nèi)任一向量，e1 aMCN1e21O B 2OA=e1，OM=λe2，OC=a=OM+ON=λe1+λe2，e2． OB=e2，ON=λ2得平面向量基本定理：如果1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使a＝λ1ee1+λe2．2注意幾個問題：（1）e1,e2必須不共線，且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；（2）這個定理也叫共面向量定理；（3）λ1，λ2是被a，e1，e2唯一確定的數(shù)量． 例1已知向量e1,e2，+3e2． 作法：（1）取點O，作OA=，OB=3e2，（2）作平行四邊形OACB，OC即為所求．已知兩個非零向量a、b，作OA=a，OB=b，則∠AOB＝θ（0176。163。θ163。180176。），叫做向量a與b的夾角．當θ＝0176。，a與b同向；當θ＝180176。時，a與b反向，如果a與b的夾角為90176。，我們說a與b垂直，記作：a⊥b．三、小結(jié)：平面向量基本定理，其實質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合．e2 e1第四篇：平面向量基本定理(教學設(shè)計)平面向量基本定理教學設(shè)計平面向量基本定理教學設(shè)計一、教材分析本節(jié)課是在學習了共線向量基本定理的前提下，進一步研究平面內(nèi)任一向量的表示，為今后平面向量的坐標運算打下堅實的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之間的基本關(guān)系，是向量解決問題的理論基礎(chǔ)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學思想—轉(zhuǎn)化思想。二、教學目標知識與技能: 理解平面向量基本定理，學會利用平面向量基本定理解決問題，：通過學習習近平面向量基本定理，讓學生體驗數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，：通過學習習近平面向量基本定理，培養(yǎng)學生
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