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正文內(nèi)容

平面向量基本定理教案(編輯修改稿)

2024-10-20 21:04 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三篇:教學(xué)目的:要求學(xué)生掌握平面向量的基本定理,能用兩個(gè)不共線向量表示一個(gè)向量;或一個(gè)向量分解為兩個(gè)向量.教學(xué)重點(diǎn):平面向量的基本定理及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):平面向量的基本定理.教學(xué)過(guò)程:一.復(fù)習(xí)引入:1.實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,記作:λa(1)|λa|=|λ||a|;(2)λ0時(shí)λa與a方向相同;λrrrrrrrrra=02.運(yùn)算定律rrrrrrrrr結(jié)合律:λ(μa)=(λμ)a ;分配律:(λ+μ)a=λa+μa,λ(a+b)=λa+λb向量b與非零向量a共線的充要條件是:有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ,rr使b=、新課:1.提出問(wèn)題:由平行四邊形想到:(1)是不是每一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線向量?且分解是唯一?(2)對(duì)于平面上兩個(gè)不共線向量e1,e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來(lái)表示? 2.新課e1,e2是不共線向量,a是平面內(nèi)任一向量,e1 aMCN1e21O B 2OA=e1,OM=λe2,OC=a=OM+ON=λe1+λe2,e2. OB=e2,ON=λ2得平面向量基本定理:如果1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2使a=λ1ee1+λe2.2注意幾個(gè)問(wèn)題:(1)e1,e2必須不共線,且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底;(2)這個(gè)定理也叫共面向量定理;(3)λ1,λ2是被a,e1,e2唯一確定的數(shù)量. 例1已知向量e1,e2,+3e2. 作法:(1)取點(diǎn)O,作OA=,OB=3e2,(2)作平行四邊形OACB,OC即為所求.已知兩個(gè)非零向量a、b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ(0176。163。θ163。180176。),叫做向量a與b的夾角.當(dāng)θ=0176。,a與b同向;當(dāng)θ=180176。時(shí),a與b反向,如果a與b的夾角為90176。,我們說(shuō)a與b垂直,記作:a⊥b.三、小結(jié):平面向量基本定理,其實(shí)質(zhì)在于:同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合.e2 e1第四篇:平面向量基本定理(教學(xué)設(shè)計(jì))平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了共線向量基本定理的前提下,進(jìn)一步研究平面內(nèi)任一向量的表示,為今后平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以,本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之間的基本關(guān)系,是向量解決問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化思想。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 理解平面向量基本定理,學(xué)會(huì)利用平面向量基本定理解決問(wèn)題,:通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量基本定理,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,:通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量基本定理,培養(yǎng)學(xué)生
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