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正文內(nèi)容

平面向量基本定理教案(編輯修改稿)

2024-10-20 21:04 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 三篇:教學目的:要求學生掌握平面向量的基本定理,能用兩個不共線向量表示一個向量;或一個向量分解為兩個向量.教學重點:平面向量的基本定理及其應(yīng)用.教學難點:平面向量的基本定理.教學過程:一.復(fù)習引入:1.實數(shù)與向量的積:實數(shù)λ與向量a的積是一個向量,記作:λa(1)|λa|=|λ||a|;(2)λ0時λa與a方向相同;λrrrrrrrrra=02.運算定律rrrrrrrrr結(jié)合律:λ(μa)=(λμ)a ;分配律:(λ+μ)a=λa+μa,λ(a+b)=λa+λb向量b與非零向量a共線的充要條件是:有且只有一個非零實數(shù)λ,rr使b=、新課:1.提出問題:由平行四邊形想到:(1)是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量?且分解是唯一?(2)對于平面上兩個不共線向量e1,e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示? 2.新課e1,e2是不共線向量,a是平面內(nèi)任一向量,e1 aMCN1e21O B 2OA=e1,OM=λe2,OC=a=OM+ON=λe1+λe2,e2. OB=e2,ON=λ2得平面向量基本定理:如果1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實數(shù)λ1,λ2使a=λ1ee1+λe2.2注意幾個問題:(1)e1,e2必須不共線,且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底;(2)這個定理也叫共面向量定理;(3)λ1,λ2是被a,e1,e2唯一確定的數(shù)量. 例1已知向量e1,e2,+3e2. 作法:(1)取點O,作OA=,OB=3e2,(2)作平行四邊形OACB,OC即為所求.已知兩個非零向量a、b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ(0176。163。θ163。180176。),叫做向量a與b的夾角.當θ=0176。,a與b同向;當θ=180176。時,a與b反向,如果a與b的夾角為90176。,我們說a與b垂直,記作:a⊥b.三、小結(jié):平面向量基本定理,其實質(zhì)在于:同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合.e2 e1第四篇:平面向量基本定理(教學設(shè)計)平面向量基本定理教學設(shè)計平面向量基本定理教學設(shè)計一、教材分析本節(jié)課是在學習了共線向量基本定理的前提下,進一步研究平面內(nèi)任一向量的表示,為今后平面向量的坐標運算打下堅實的基礎(chǔ)。所以,本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之間的基本關(guān)系,是向量解決問題的理論基礎(chǔ)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學思想—轉(zhuǎn)化思想。二、教學目標知識與技能: 理解平面向量基本定理,學會利用平面向量基本定理解決問題,:通過學習習近平面向量基本定理,讓學生體驗數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想,:通過學習習近平面向量基本定理,培養(yǎng)學生
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