平面向量基本定理教案(參考版)
2024-10-20 21:04本頁(yè)面
【正文】 第五篇：平面向量基本定理(教學(xué)設(shè)計(jì))平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：分析基本定理在教材中的作用，讓學(xué)生有目標(biāo)性地學(xué)習(xí)． 教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)作圖法理解并掌握平面向量基本定理的內(nèi)容及含義．2．深刻理解向量的基底表示的意義及作用，會(huì)將平面內(nèi)的任意一個(gè)向量用一組基底表示． 2．理解平面上兩個(gè)向量的夾角的概念及范圍，掌握平面內(nèi)兩個(gè)向量的位置關(guān)系． 3．會(huì)用平面向量基本定理解決向量相互表示的問題． 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面向量基本定理的內(nèi)容，向量基底的意義及應(yīng)用； 難點(diǎn)：平面向量基本定理的應(yīng)用．教學(xué)方法：CAI課件、圖形模擬法、形成性歸納與總結(jié)． 課時(shí)安排：1課時(shí)． 教學(xué)過(guò)程： Ⅰ 新課導(dǎo)入【回顧】：向量數(shù)乘運(yùn)算．（重點(diǎn)回顧幾何意義及作圖方法）【圖片】：幻燈片1（展示生活中許多結(jié)構(gòu)與矢量的聯(lián)系）【引入】：物理中力的合成與分解．幻燈片2（展示物理學(xué)中力的合成與分解）r【問題】：力是物理學(xué)中的矢量，矢量也就是數(shù)學(xué)中的向量，那么平面內(nèi)的任一向量a能否都可uruur以表示成l1e1+l2e2的形式呢？Ⅱ 新課講授一、知識(shí)點(diǎn)精講 1．作圖分析幻燈片3 幻燈片4 2．形成結(jié)論幻燈片5 幻燈片6 3．練習(xí)幻燈片7 Ⅲ 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了平面向量的基本定理，注意基本定理的應(yīng)用與向量的互相表示，這是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，同時(shí)還是以后學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)運(yùn)算以及空間向量的基礎(chǔ)． Ⅳ 課后作業(yè)（兩個(gè)例題，鞏固練習(xí)）（歸納整理向量夾角的定義）（動(dòng)態(tài)展示向量的合成與分解）（學(xué)生訓(xùn)練）（歸納整理平面向量基本定理的內(nèi)容）T3． 課本P102Ⅴ 教學(xué)反思。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生處于主體地位，教師充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，力求打造高效課堂。最后是布置課后作業(yè)及時(shí)間分配與板書設(shè)計(jì)。通過(guò)這些設(shè)計(jì)，可以增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高教學(xué)效果。通過(guò)探究22本題，可以使學(xué)生深化對(duì)平面向量基本定理的理解，在學(xué)案中設(shè)計(jì)了幾個(gè)鞏固練習(xí)，在課堂上當(dāng)場(chǎng)完成，并及時(shí)糾錯(cuò)，鞏固本節(jié)所學(xué)。采用先啟發(fā)引導(dǎo)后學(xué)生探究的方法，解決學(xué)生的困惑。在例題2中繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)基底概念的理解，采用分組討論，合作探究的教學(xué)方法，共同探討解法，并由小組板演解題過(guò)程，最后強(qiáng)調(diào)解題步驟；此后，給出例2的一個(gè)變式題，讓學(xué)生進(jìn)一步深刻理解基底，體會(huì)基底的重要作用。講解完例題1之后，通過(guò)一個(gè)練習(xí)，鞏固所學(xué)。在定理中重點(diǎn)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）基底e1,e2不共線，零向量不能做基底；（2）定理中向量a是任一向量，實(shí)數(shù)l1，l2唯一；（3）l1e1+le2叫做向量a關(guān)于基底e1,：?jiǎn)栴}解決 鞏固訓(xùn)練引入定理后，應(yīng)用定理解決學(xué)案例題與練習(xí)。展示過(guò)程中，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平移共起點(diǎn)，借助平行四邊形法則解說(shuō)分解過(guò)程，加深學(xué)生的直觀映像，完成向量的分解。問題1：向量a與向量e1，e2共起點(diǎn)，向量a是同一平
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