人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章11第2課時瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 __. limx→ x0 f x － f x0x0－ x＝ ________. [答案 ] － 11 － 112 [解析 ] limΔ x→0 f x0－ Δ x － f x0Δ x ＝－ limΔ x→0 f x0－ Δ x － f x0－ Δ x ＝－ f′( x0)＝－ 11； limx→ x0 f x － f x0x0－ x＝－ 12limΔ x→0 f x0＋ Δ x － f x0Δ x ＝－ 12f′( x0)＝－ 112 . 三、解答題 12．已知 f(x)＝ x2＋ 3. (1)求 f(x)在 x＝ 1處的導(dǎo)數(shù)； (2)求 f(x)在 x＝ a處的導(dǎo)數(shù)． [解析 ] (1)因為 Δ yΔ x＝ f ＋ Δ x － fΔ x ＝ ＋ Δ x2＋ 3－ 2＋Δ x ＝ 2＋ Δ x， 當(dāng) Δ x無限趨近于 0時， 2＋ Δ x無限趨近于 2，所以 f(x)在 x＝ 1處的導(dǎo)數(shù)等于 2. (2)因為 Δ yΔ x＝ f a＋ Δ x － f aΔ x ＝ a＋ Δ x2＋ 3－ a2＋Δ x ＝ 2a＋ Δ x， 當(dāng) Δ x無限趨近于 0時， 2a＋ Δ x無限趨近于 2a， 所以 f(x)在 x＝ a處的導(dǎo)數(shù)等于 2a. 一、選擇題 1．在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度 h(m)與起跳后的時間 t(s)存在函數(shù)關(guān)系 h(t)＝－ ＋ ＋ 10，則瞬時速度為 0m/s的時刻是 ( ) B． 6549s D． 4965s [答案 ] A [解析 ] h′( t)＝－ ＋ ，由 h′( t)＝ 0得 t＝ 6598，故選 A. 2．若函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi)可導(dǎo)，且 x0∈ (a， b)，則 limh→0 f x0＋ h － f x0－ hh的值為 ( ) A． f′( x0) B． 2f′( x0) C．－ 2f′( x0) D． 0 [答案 ] B [解析 ] limh→0 f x0＋ h － f x0－ hh ＝ limh→0 2??? ???f
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