20xx北師大版中考數(shù)學第三章第12課函數(shù)及其圖象(編輯修改稿)
2025-01-05 14:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表達式 ， 進而解決相關(guān)問題． 【例 2 】 (2021 隨州 ) 甲騎摩托車從 A 地去 B 地 ， 乙開汽車從 B 地去 A地 ， 同時出發(fā) ， 勻速行駛 ，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間的距離為s (km) ， 甲行駛的時間為 t (h) ， s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 有下列結(jié)論： ① 出發(fā) 1 h 時 ， 甲、乙在途中相遇； ② 出發(fā) h 時 ， 乙比甲多行駛了 60 km ； ③ 出發(fā) 3 h 時 ， 甲、乙同時到達終點； ④ 甲的速度是乙速度的一半． 其中 ， 正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) ( 例 2 題 圖 ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 解析 該題中的函數(shù)用圖象法來表示．根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標的意義得出輛摩托車的速度進而分別分析得出答案． 由圖象可得：出發(fā) 1 h ， 甲、乙在途中相遇 ， 故 ① 正確；甲騎摩托車的速度為： 120247。 3 ＝ 40(km/h) ， 設(shè)乙開汽車的速度為 a (km/h) ， 則12040 ＋ a＝ 1 ， 解得 a＝ 80 ， ∴ 乙開汽車的速度為 80 km/h ， ∴ 甲的速度是乙速度的一半 ， 故 ④ 正確；∴ 出發(fā) h ， 乙比甲 多行駛了 (80 － 40) ＝ 60(km) ， 故 ② 正確；乙到達終點所用的時間為 h ， 甲得到終點所用的時間為 3 h ， 故 ③ 錯誤 ， ∴ 正確的有 3 個 ， 故選 B. 答案 B 變式訓練 2 (2021 臺州 ) 圖 ① 中的摩天輪可抽象成一個圓 ， 圓上一點離地面的高度 y (m) 與旋轉(zhuǎn)時間 x ( min ) 之間的關(guān)系如圖 ② 所示． ( 變式訓練 2 題圖 ) (1) 根據(jù)圖 ② 填表： x ( min ) 0 3 6 8 12 ? y (m) (2) 變量 y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？ (3) 根據(jù)圖中的信息 ， 請寫出摩天輪的直徑． 解析 (1) 根據(jù)圖 ② 的函數(shù)圖象法轉(zhuǎn)化為列表法． (2) 結(jié)合圖象 ， 根據(jù)函數(shù)的定義 “ 設(shè)在某變化過程中有兩個變量 x ， y ， 如果對于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值 ， y 都有唯一確定的值與它對應 ，那么就稱 y 是 x 的函數(shù) ” ， 從而得出結(jié)論． (3) 根據(jù) 圖中的信息 ，摩天輪上一點離地面的高度最低為 5 m ， 最高為 70 m ， 因此 ， 摩天輪的直徑為 70 － 5 ＝ 65(m) ． 答案 (1) 填表如下： x ( min ) 0 3 6 8 12 ? y (m) 5 70 5 54 5 (2) 變量 y 是 x 的函數(shù) ， 因為從圖 ② 可知 ， 每 一個 x 值都對應唯一一個 y值 ， 所以根據(jù)函數(shù)的定義可判定變量 y 是 x 的函數(shù)． (3)65 m. 題型 三 實際問題背景下的函數(shù)關(guān)系 要點回顧： 實際問題背景下的函數(shù)問題 ， 如果涉及分段函數(shù) ， 需根據(jù)自變量的不同取值范圍分類討論進行求解 ，還需關(guān)注函數(shù)與方程 ( 不等式 ) 的聯(lián)系 ． 【例 3 】 (2021 嘉興 ) 某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù) ， 按要求在 15 天內(nèi)完成 ， 約定這批粽子的出廠價為每只 6 元．為按時完成任務(wù) ， 該企業(yè)招收了新工人．設(shè)新工人李明第 x 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y 只 ， y 與 x 滿足如下關(guān)系：y ＝??? 54 x （ 0 ≤ x ≤ 5 ）
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