安徽專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)與圖象31位置與函數(shù)試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-18 02:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 邊 AB與等腰直角三 角形 EFG的斜邊 FG重合 ,△ EFG以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 BC向右勻速運(yùn)動(dòng) (保持 FG⊥ BC), 當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 CD邊上時(shí)△ EFG停止運(yùn)動(dòng) .設(shè)△ EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒 ,△ EFG與正方形 ABCD重 疊部分的面積為 S,則 S關(guān)于 t的函數(shù)的大致圖象為 ? ( ) ? ? 答案 B 當(dāng) 0≤ t≤ 2時(shí) ,如圖 (1),OO39。=t,EO39。=2t, ∵ AD∥ GF,∴ △ EMN∽ △ EFG, ∴ ? =? ,即 ? =? ,∴ MN=42t, ∴ S=? (MN+FG)OO39。=? (42t+4)t=t2+4t。 當(dāng) 2t≤ 4時(shí) ,如圖 (2),易得 S=? EFGE=4。 當(dāng) 4t≤ 6時(shí) ,如圖 (3),OO39。=t4,EO39。=2(t4)=6t, ∵ BC∥ GF,∴ △ EMN∽ △ EFG, ∴ ? =? ,即 ? =? ,∴ MN=122t,∴ S=? MNEO39。=? (122t)(6t)=(t6)2. 綜上所述 ,當(dāng) 0≤ t≤ 2時(shí) ,S關(guān)于 t的函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的拋物線的一部分 。當(dāng) 2t≤ 4時(shí) ,S關(guān)于 t的 函數(shù)圖象為平行于 x軸的一條線段 。當(dāng) 4t≤ 6時(shí) ,S關(guān)于 t的函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部 MNFG 39。EO 4MN2 2 t?12 1212MNFG 39。EO 4MN6 2 t? 12 12分 .故選 B. ? 3.(2022廣東 ,10,3分 )如圖 ,在正方形 ABCD中 ,點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā) ,沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 一周 ,則△ APC的面積 y與點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程 x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 C 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a,則當(dāng)點(diǎn) P在 AB上時(shí) ,y=? APCB=? xa=? ax,顯然 y是 x的正比例 函數(shù) ,且 ? a0,排除 A、 B、 D,故選 C. 12 12 12124.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,10,3分 )函數(shù) y=? 的圖象為 ? ( ) ? 2 2||xxx?答案 D y=? =? 其圖象是 D選項(xiàng)中的圖象 ,故選 D. 2 2||xxx?2( 0),2( 0),xxxx????? ? ??5.(2022山東臨沂 ,10,3分 )已知甲、乙兩地相距 20千米 ,汽車從甲地勻速行駛到乙地 ,則汽車行 駛時(shí)間 t(單位 :小時(shí) )關(guān)于行駛速度 v(單位 :千米 /小時(shí) )的函數(shù)關(guān)系式是 ? ( ) =20v =? =? =? 20v20v 10v答案 B 根據(jù)“時(shí)間 =路程 247。速度”得 t=? .故選 B. 20v6.(2022重慶 ,10,4分 )今年“五一”節(jié) ,小明外出爬山 ,他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中 ,中途休息了 一段時(shí)間 .設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為 t(分鐘 ),所走的路程為 s(米 ),s與 t之間的函數(shù)關(guān)系如圖 所示 .下列說(shuō)法 ? 的是 ? ( ) ? 20分鐘 70米 6 600米 ??錯(cuò) 誤答案 C 從題圖可看出 A選項(xiàng)正確 。小明休息前爬山的平均速度為 ? =70(米 /分鐘 ),休息 后爬山的平均速度為 ? =25(米 /分鐘 ),所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后 爬山的平均速度 ,B、 D選項(xiàng)正確 。從題圖看出小明所走的總路程為 3 800米 ,所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤 ,故 選 C. 2 8 0 0403 800 2 800100 60??7.(2022黑龍江哈爾濱 ,10,3分 )在一條筆直的公路上 ,依次有 A、 C、 B三地 .小明從 A地途經(jīng) C地 前往距 A地 20千米的 B地 ,到 B地休息一段時(shí)間后立即按原路返回到 A地 .小明出發(fā) 4小時(shí)的時(shí)候 距離 A地 12千米 .小明去時(shí)從 C地到 B地 ,返回時(shí)再由 B地到 C地 (包括在 B地休息的時(shí)間 )共用 2小 時(shí) .他與 A地的距離 s(單位 :千米 )和所用的時(shí)間 t(單位 :小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 .下列說(shuō) 法 :① 小明去時(shí)的速度為 10千米 /時(shí) 。② 小明在 B地休息了 ? 小時(shí) 。③ 小明回來(lái)時(shí)的速度為 6千米 / 時(shí) 。④ C地與 A地之間的距離為 15千米 .其中正確的有 ? ( ) ? 23答案 D 由題圖可知 ,小明去時(shí)用 2小時(shí)走了 20千米 ,所以去的時(shí)候 ,速度是 10千米 /時(shí) 。小明出 發(fā) 4小時(shí)的時(shí)候距離 A地 12千米 ,結(jié)合圖象可知小明返回時(shí)用 2小時(shí)走了 12千米 ,所以回來(lái)的時(shí) 候速度為 6千米 /時(shí) ?；貋?lái)時(shí)用了 ? =? (小時(shí) ),所以在 B地休息的時(shí)間為 62? =? (小時(shí) )。設(shè) C地 與 A地之間的距離為 x千米 ,結(jié)合已知條件可得 ? +? +? =2,解得 x=15,所以 A地與 C地之 間的距離為 15千米 .①②③④ 都對(duì) ,故選 D. 206 103 103 232022x?23206 x?8.(2022山東威海 ,11,3分 )如圖 ,△ ABC為等邊三角形 ,AB=2,點(diǎn) D為邊 AB上一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) D作 DE∥ AC,交 BC于 E點(diǎn) 。過(guò) E點(diǎn)作 EF⊥ DE,交 AB的延長(zhǎng)線于 F點(diǎn) .設(shè) AD=x,△ DEF的面積為 y,則能大致反 映 y與 x函數(shù)關(guān)系的圖象是 ? ( ) ? ? 答案 A ∵ DE∥ AC,△ ABC為等邊三角形 ,∴ △ BDE也是等邊三角形 ,∴∠ BDE=60176。,∵ AB=2, AD=x,∴ DE=BD=2x,∵ EF⊥ DE,∴∠ FED=90176。,∴∠ F=30176。,∴ EF=? (2x),∴ y=? DEEF=? (2 x)? (2x)=? (2x)2(0≤ x≤ 2).故選 A. 312 123329.(2022浙江溫州 ,9,4分 )如圖 ,在 Rt∠ AOB的平分線 ON上依次取點(diǎn) C,F,M,過(guò)點(diǎn) C作 DE⊥ OC,分 別交 OA,OB于點(diǎn) D,E,以 FM為對(duì)角線作菱形 ∠ DFE=∠ GFH=120176。,FG= OC=x, 圖中陰影部分面積為 y,則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ? ( ) ? =? x2 =? x2 =2? x2 =3? x2 323 3 3答案 B ∵ ON是 Rt∠ AOB的平分線 ,DE⊥ OC, ∴ △ ODE是等腰直角三角形 . ∵ OC=x,∴ DE=2x. ∵∠ DFE=120176。,∴∠ EDF=30176。. ∴ CF=? x. ∴ S△ DEF=? 2
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