20xx年中考數(shù)學復習第三章函數(shù)檢測卷課件(編輯修改稿)
2025-07-17 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， B (3 ， m ). (1) 求反比例函數(shù)的解析式及 B 點的坐標； (2) 在 x 軸上找一點 P ，使 PA ＋ PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標 . 解： (1) 把 A (1 , 3) 代入 y ＝kx得 k ＝ 1 3 ＝ 3 ， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y ＝3x； 把 B (3 ， m ) 代入 y ＝3x得 3 m ＝ 3 ，解得 m ＝ 1 ， ∴ B 點坐標為 (3 , 1) ； (2) 作 A 點關(guān)于 x 軸的對稱點 A ′ ， 連接 BA ′ 交 x 軸于 P點 ， 則 A ′( 1 ，－ 3) ， ∵ PA ＋ PB ＝ PA ′ ＋ PB ＝ BA ′ ， ∴ 此時 PA＋ PB 的值最小 ， 設(shè)直線 BA ′ 的解析式為 y ＝ mx ＋ n ， 把 A ′( 1 ，－ 3) ， B (3 , 1) 代入得????? m ＋ n ＝－ 3 ，3 m ＋ n ＝ 1 ，解得????? m ＝ 2 ，n ＝－ 5 ，∴ 直線BA ′ 的解析式為 y ＝ 2 x － 5 ， 當 y ＝ 0 時 ， 2 x － 5 ＝ 0 ， 解得 x ＝52， ∴ P 點坐標為 (52， 0 ). 19. (8 分 ) 已知二次函數(shù) y ＝ 2( x － 1 )( x － m － 3 )( m 為常數(shù) ). (1) 求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點； (2) 當 m 取什么值時，該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點在 x 軸的上方？ (1) 證明：當 y ＝ 0 時， 2( x － 1 )( x － m － 3 ) ＝ 0 ，解得： x 1 ＝1 ， x 2 ＝ m ＋ 3. 當 m ＋ 3 ＝ 1 ，即 m ＝－ 2 時，方程有兩個相等的實數(shù)根 ； 當 m ＋ 3 ≠1 ， 即 m ≠ － 2 時 ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根 . ∴ 不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點； (2) 解：當 x ＝ 0 時， y ＝ 2( x － 1 )( x － m － 3) ＝ 2 m ＋ 6 ， ∴ 該函數(shù)的圖象與 y 軸交點的縱坐標為 2 m ＋ 6 ， ∴ 當 2 m ＋ 6 ＞ 0 ，即 m ＞－ 3 時， 該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點在 x 軸的上方 . 20. (10 分 ) 一輛汽車行駛時的耗油量為 0 .1 升 / 千米，如圖是油箱剩余油量 y ( 升 ) 關(guān)于加滿油后已行駛的路程 x ( 千米 ) 的函數(shù)圖象 . (1 ) 根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛 400 千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量； (2) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5 升時，已行駛的路程 . 解： (1) 由圖象可知：汽車行駛 400 千米，剩余油量 30 升，∵ 行駛時的耗油量為 0 .1 升 / 千米，則汽車行駛 400 千米，耗油 4 0 0 0 .1 ＝ 40( 升 ) ∴ 加滿油時油箱的油量是 40 ＋ 30 ＝ 70 升； (2) 設(shè) y ＝ kx ＋ b ( k ≠0 ) ， 把 (0 , 70) ， (40 0 , 30) 坐標代入可得 ：k ＝－ 0 .1 ， b ＝ 70 ， ∴ y ＝－ 0 .1 x ＋ 70 ，當 y
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