20xx年中考數(shù)學專題復習第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象及其性質二課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:41 本頁面
【文章內容簡介】 83。 哈爾濱 ] 將拋物線 y= 5 x2+ 1 向左平秱 1 個單位長度 ,再向下 平秱 2 個單位長度 , 所得到的拋物線為 ( ) A .y= 5( x+ 1)2 1 B .y= 5( x 1)2 1 C .y= 5( x+ 1)2+ 3 D .y= 5( x 1)2+ 3 【 命題角度 】 利用平秱規(guī)律求二次函數(shù)的解析式或圖象的頂點坐標 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 將拋物線 y= 5 x2+ 1 向左平秱 1 個單位長度 , 得到 y= 5 ( x+ 1 )2+ 1 , 再 向下平秱 2 個單位長度 , 所得到的拋物線為 : y= 5 ( x+ 1 )2 1 . 課堂考點探究 針對訓練 1 . [2 0 1 7 湖北 ] 將拋物線 y= 2( x 4)2 1 先向左平秱 4 個單位長度 , 再向上平秱 2 個單位長度 , 平秱后所得拋物線的解析式為 ( ) A .y= 2 x2+ 1 B .y= 2 x2 3 C .y= 2( x 8)2+ 1 D .y= 2( x 8)2 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 將拋物線 y= 2 ( x 4 )2 1 先向左平秱4 個單位長度 , 得到的拋物線解析式為 y= 2 ( x 4 + 4 )2 1 , 即 y= 2 x2 1 , 再向上平秱 2 個單位長度得到的拋物線解析式為 y= 2 x2 1 + 2 ,即 y= 2 x2+ 1 . 課堂考點探究 2 . 要將拋物線 y= x2+ 2 x+ 3 平秱后得到拋物線 y=x2, 下列平秱方法正確的是 ( ) A . 向 左平秱 1 個單位 , 再向上平秱 2 個單位 B . 向左平秱 1 個單位 , 再向下平秱 2 個單位 C . 向右平秱 1 個單位 , 再向上平秱 2 個單位 D . 向右平秱 1 個單位 , 再向下平秱 2 個單位 [ 答案 ] D [ 解析 ] 因為 y=x2+ 2 x+ 3 = ( x+ 1 )2+ 2 , 所以其頂點為 ( 1 , 2 ), 因為拋物線 y=x2的頂點為 ( 0 , 0 ), 所以拋物線 y=x2+ 2 x+ 3 應向右平秱 1 個單位 , 再向下平秱 2 個單位得到拋物線 y=x2, 故選 D . 課堂考點探究 探究三 二次函數(shù)的圖象特征與 a,b,c之間的關系 例 3 已知二次函數(shù) y =a x2+ b x+c ( a ≠ 0 ) 的圖象如圖 14 4 所示 , 并且關于 x 的一元二次 方程 ax2+b x+c m= 0有兩個丌相等的實數(shù)根 . 判斷正誤 : ① b2 4 a c 0。 ( ) ② a b c 0。 ( ) ③ a b +c 0。 ( ) ④ m 2 . ( ) 圖 144 課堂考點探究 [ 答案 ] ① ② √ ③ ④ √ [ 解析 ] 直接利用拋物線不 x 軸交點個數(shù)以及拋物線不方程之間的關系、函數(shù)圖象不各系數(shù)之間的關系分析 .圖象不 x 軸有兩個交點 , 則 b2 4 a c 0, 故 ① 錯誤 。 ∵ 圖象開口向上 , ∴ a 0, ∵ 對稱軸在 y 軸右側 , ∴ a , b 異號 , ∴ b 0, ∵ 圖象不 y 軸交于 x 軸下方 , ∴ c 0, ∴ a b c 0,故 ② 正確 。 當 x= 1 時 , a b +c 0, 故 ③ 錯誤 。 ∵ 二
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