福建省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖象第16課時二次函數(shù)的實際應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) + 2 5 5 0 0 = 320( a 8 0 )2+ 2 6 4 6 0 . 當 a= 80 時 , 每月獲利最大 , 最大利潤是 2 6 4 6 0 元 . 即該型號自行車降價 80 元時 , 每月獲利最大 , 最大利潤是 2 6 4 6 0 元 . 課堂互動探究 拓展 2 [ 2 0 1 8 仙桃 ] 綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品 , 假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 . 如圖 16 5,線段 EF 、折線 A B CD 分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價 y1( 元 ) 、生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 . (1 ) 求該產(chǎn)品 銷售價 y1( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (2 ) 直接寫出生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (3 ) 當產(chǎn)量為多少時 , 這種產(chǎn)品獲得的利潤最大 ? 最大利潤為多少 ? 圖 16 5 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 (0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) (2 ) y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). (3 ) 產(chǎn)量為 1 1 0 k g 時 , 最大利潤為 4 8 4 0 元 【解析】 (1 ) 設(shè)該產(chǎn)品的銷售價 y 1 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 y 1 =kx+ b , 將 E (0 ,1 6 8 ), F (1 8 0 , 6 0 ) 代入 , ?? = 168 ,180 ?? + ?? = 60 , 解得 : ?? = 0 .6 ,?? = 168 . ∴ y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 ( 0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) . (2 ) 生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 : y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). 課堂互動探究 (3 ) 設(shè)產(chǎn)量為 x kg 時 , 獲得的利潤為 w 元 . ① 當 0 ≤ x ≤ 50 時 , w 1 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 7 0 ) x= 0 . 6 x2+ 98 x , ∵ 對稱軸為直線 x=2 453, ∴ 當 0 ≤ x ≤ 50 時 , w 1 隨著 x 的增大而增大 , ∴ 當 x= 50 時 , w 1 有最大值 3 4 0 0 元 . ② 當 50 ＜ x ＜ 1 3 0 時 , w 2 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 + 0 . 2 x 8 0 ) x= 0 . 4( x 1 1 0 )2+ 4 8 4 0 , ∴ 當 x= 1 1 0 時 , w 2 有最大值 4 8 4 0 元 , ③ 當 1 3 0 ≤ x ≤ 1 8 0 時 , w 3 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 5 4 ) x= 0 . 6 x2+ 114 x , ∵ 對稱軸為直線 x= 95, ∴ 當 130 ≤ x ≤ 180 時 , w 3 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當 x= 130 時 , w 3 有最大值 4 6 8 0 元 . 答 : 當產(chǎn)量為 1 1 0 k g 時 , 有最大利潤為 4 8 4 0 元 . 例 2 [2 0 1 7 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造 , 我們的家園越來越美麗 . 如圖 16 6, 小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池 , 在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的噴水管 , 它噴出的拋物線形水柱在不池中心的水平距離為 1 米處達到最高 , 水柱落地處離池中心 3 米 . ( 1) 請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?, 并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式 。 (2 ) 求出水柱的最大高度是多少 . 圖 16 6 課堂互動探究 探究二 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題 課堂互動探究 解： (1 ) 如圖 , 以噴水管不地面交點為原點 , 原點不水柱落地點所在直線為 x 軸 , 噴水管所在直線為 y 軸 , 建立平面直角坐標系 . 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=a ( x 1)2+h (0 ≤ x ≤ 3) . 拋物線過點 (3 , 0 ) 和 (0 ,2), 代入拋物線解析式 , 可得 4 ?? + ? = 0 ,?
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