20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一課件湘教版(編輯修改稿)
2025-07-18 06:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 , 1 ), 圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 3 ,2), 則拋物線的表達(dá)式為 . 8 . 如圖 14 2 所示的拋物線是二次函數(shù) y = ( m 2) x2 3 x +m2+m 6 的圖象 , 那么 m 的值是 . 圖 14 2 9 . 若拋物線 y = x2 k x + k 1 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 , 則 k = . 10 . 若一拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ),(3, 0 ), 且經(jīng)過點(diǎn) ( 4 , 4 ), 則拋物線的表達(dá)式為 . y= (x2) 2+ 1 3 2或 0 y= 45(x+ 1)( x3) 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【 命題角度 】 (1)已知二次函數(shù)表達(dá)式 ,畫出圖象 ,求拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、判斷增減性等 。 (2)在同一坐標(biāo)系中識別一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象 。 (3)結(jié)合圖象及性質(zhì) ,比較函數(shù)值的大小 . 課堂考點(diǎn)探究 例 1 已知二次函數(shù) y = 12x2+ x + 4 . (1 ) 畫出該二次函數(shù)的圖象 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (4 ) 若點(diǎn) P 1 ( 1 , y 1 ), P 2 ( 3 , y 2 ), P 3 ( 5 , y 3 ) 都在該二次函數(shù)的圖象上 , 試比較 y 1 , y 2 , y 3 的大小關(guān)系 . 解 :(1)略 . 課堂考點(diǎn)探究 例 1 已知二次函數(shù) y = 12x2+ x + 4 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 . (2 ) ∵ y= 12x 2 +x+ 4 = 12( x 1) 2 + 92, ∴ 拋物線開口向下 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1, 92, 對稱軸為直線 x= 1 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (3 ) 當(dāng) x 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 。 當(dāng) x ≥1時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 . (4 ) 若點(diǎn) P 1 ( 1 , y 1 ), P 2 ( 3 , y 2 ), P 3 ( 5 , y 3 ) 都在該二次函數(shù)的圖象上 , 試比較y 1 , y 2 , y 3 的大小關(guān)系 . (4 ) y 1 y 2 y 3 . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 1. [2 0 1 8 岳陽 ] 拋物線 y =3 ( x 2)2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A. ( 2 ,5) B. ( 2, 5) C. (2 ,5) D. (2 , 5) C 課堂考點(diǎn)探究 2. [2 0 1 8 成都 ] 關(guān)于二次函數(shù) y =2 x2+4 x 1, 下列說法正確的是 ( ) A. 圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 1 ) B.
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